Paradoxonok könyve 4. rész

4. Arisztotelész-paradoxon – A tudományok alapszabályait egy csomagban, „bemondásra” elfogadjuk, majd úgy teszünk, mint ha egyenként bebizonyítottuk volna őket

Arisztotelész Platón legjobb tanítványa, Nagy Sándor nevelője, igazi polihisztor volt. Levezette, hogy minden tudomány axiómák elfogadásával kezdődik: az alaptörvényeket bizonyítás nélkül kell elfogadni, mert önmagukban nem bizonyíthatók. Ezzel érvénytelenítette Szókratész intuitív ötletét a kritikai gondolkodásról.

Az axiómák egy csomagban történő elfogadása azt jelenti, hogy egyetlen tudomány sincs egyenes logikával, alulról lépésenként felépítve, vagyis egyetlen tudomány sincs szókratészi értelemben érvényesen levezetve.

1. példa: képzeljünk el egy, a levegőben összerakott hidat, amit egy darabban leengedünk, és azután megvizsgáljuk, hogy illeszkedik-e a két partra, valamint az összes pillérre. Ha minden ponton hézagmentesen illik a helyére, azt mondjuk, hogy „be van bizonyítva”, „le van vezetve”. Az axiómacsomag azonban azt jelenti, hogy a hidat valójában nem alulról építettük föl, hanem a levegőben konstruáltuk, és csak utólag vizsgáltuk az illeszkedését. Nem így szoktunk gondolkodni a tudományról, viszont ez az, ami ténylegesen történik a tudományban. Amikor tudományos paradigmát váltunk, akkor nem a híd pillérjeit rakjuk arrébb, hanem egy darabban felhúzzuk az egész hidat, a levegőben konstruálunk egy teljesen új hidat, és leengedjük, hogy megnézzük, jobban illeszkedik-e, mint az előző. Egyetlen eddigi hidunk sem illeszkedik pontosan.

Dr Jekyllt mélyen elgondolkodtatja ez a helyzet, Mr Hyde azonban úgy használja a „tudományt”, ahogy az ősember a kőhegyű lándzsát: ha lehet vele vadászni, és zsákmányt ejteni, akkor jó, és egyben elég is. A használhatóság Mr Hyde szemében „bizonyítja” a lándzsát. Dr Jekyll tudja, hogy a lándzsánál hatékonyabb eszköz is konstruálható, és a hasznosság által még az sincs bizonyítva, nem rendelkezik „végső” érvénnyel.

2. példa: egy híd illeszkedését viszonylag könnyen meg tudjuk vizsgálni, mert a terep számunkra bejárható. Ezzel együtt sincs pontosan illeszkedő hidunk. A mikro- és makrofizikában azonban nem tudjuk bejárni a terepet, a híd illeszkedéséről is csak spekulálni tudunk. Mivel könnyű terepre sincs illeszkedő hidunk, belátható, hogy a megközelíthetetlen, spekulatív terepre mennyivel nehezebb többé-kevésbé illeszkedő hidat konstruálni. A naprendszerünkön kívülről még kapunk némi fényt, ám a világűr távolabbi területeiről fizikai akadályoztatás okán nincsenek adataink. A szubatomi részecskékről pedig olyan közvetett adataink vannak, amelyeket nem tudunk konkrétan ellenőrizni, mert az ellenőrzés rendszere spekulatív, azaz előfeltételezi a kész modellt, amikor az még nincs kész...

3. példa: az, hogy rendelkezünk az adatokkal, nem jelent automatikusan modellt. A modell az adatok intelligens csoportosításával, rendszerezésével jön létre, és a folyamatban lényegi szerepe van a intuíciónak. Arisztotelész meg volt róla győződve, hogy a nap kering a föld körül, pedig rendelkezésére álltak ugyanazok az adatok, amelyekre egy későbbi kor heliocentrikus modellt alapozott. A paradigmák minden korban szilárdnak tűnnek, ám a jelek szerint nem azok.

4. példa: az óvodások formai készségét fejleszti az a játék, amelynek különböző alakú nyílásaiba bele kell illeszteni a megfelelő formájú darabokat. A gyerek megnézi a nyílást, a kerek lyukba belepróbálja a téglatestet, forgatja, forgatja, majd rájön, hogy nem megy bele. Felvesz egy másik darabot, és addig próbálkozik, amíg minden darab a helyére nem kerül. Ilyen óvodás módszertannal működik a tudomány, még Nobel-díjas szinten is. Illúzió úgy vélni, hogy bármiben valaha meghaladjuk az óvodás módszertant. Mindössze nagyobb adatmennyiséggel dolgozunk, bonyolultabb alakzatokat forgatunk, és próbálunk a „helyükre” illeszteni. Közben fogalmunk sincs, hogy valójában ott van-e a „helyük”, vagy hogy bárminek lenne fix helye, erről csak intuitív döntéseket tudunk hozni.

Paradoxonok könyve 3. rész

3. Szókratész-paradoxon – Csak olyan állítást tekinthetünk érvényesnek, amit önmagában bebizonyítottunk, ám ilyen állítás nem létezik

Szókratész azt tanítja – értesülünk a gondolatait lejegyző Platóntól –, hogy minden állítást kritikai gondolkodás tárgyává kell tennünk, és ami nem bizonyítható be önmagában, más állítás(ok) előzetes elfogadása nélkül, azt el kell vetnünk.

Csakhogy nincs önmagában bizonyítható állítás, így Szókratész alapján a világ összes elképzelhető állítását előre tudhatóan el kell vetnünk. Azaz szókratészi értelemben semmiről semmit nem állíthatunk érvényesen.

Szókratész kritikai gondolkodásról szóló tanítása ezek szerint értelmetlen. Aki kritikai gondolkodónak tartja magát, az deklaráltan ésszerűtlen, nem tudja, mit beszél. Legalábbis Szókratészt szó szerint véve.

Dr Jekyll szempontjából érvényes a fenti paradoxon, Mr Hyde azonban könnyedén félresöpri, hiszen az evolúció akkor is cselekvésre készteti, ha a cselekvés nem támaszkodik elfogadható állításokra. Amennyiben Mr Hyde nem talál érvényes állítást, akkor szemrebbenés nélkül úgy tesz, mint ha találna.

Ha Szókratész koncepcióját pongyolán megfogalmazott intuitív ötletként értelmezzük, felfedezhetünk benne némi értéket: tapasztalati adat, hogy aki rendszeresen rákérdez a mély meggyőződései érvényére, az árnyaltabban és megbízhatóbban gondolkodik, mint aki nem így tesz. Az ilyen ember pongyolán nevezheti magát „kritikai gondolkodónak”, amennyiben tisztában van Szókratész eredeti koncepciójának tarthatatlanságával.

1. példa: „kritikailag” gondolkodni olyasmi, mint nem rutinból vezetni. Helyes, ha az ember rendszeresen ránéz a közlekedési táblákra. Tegnap még lehet, hogy kétirányú volt az utca, amerre évtizedek óta járunk, ám ma reggelre kitehettek egy behajtani tilos táblát. Száz emberből hány veszi észre elsőre, külső figyelmeztetés nélkül? Nos, száz emberből nagyjából ennyi vizsgálja felül rendszeresen a mély meggyőződéseit.

2. példa: „kritikailag” gondolkodni egyfajta minőségellenőrzést jelent a saját gondolkodásunkkal kapcsolatban. Rendszeresen megvizsgáljuk, hogy a szokásosan tarthatónak vélt állításaink a legfrissebb adatok fényében is tarthatónak tűnnek-e. Ez nagyon egészséges és hasznos módszer, súlyt ad az állításainknak.

Az olvasó lélektanilag érthetően várna néhány adatot arra nézve, hogy valóban nincs önmagában bizonyítható állítás. Logikailag azonban tudatosítandó, hogy valaminek a nem létét lehetetlen bizonyítani. Legfeljebb illusztrációként sorolhatunk fel néhány olyan kijelentést, amelyről belátjuk, hogy önmagában nem bizonyítható. (Íme: Minden ember halandó, Szókratész ember, tehát Szókratész halandó. 1 + 1 = 2 Minden vízbe mártott test a súlyából annyit veszt, amennyi az általa kiszorított víz súlya. E = m * c²) Az állítások önmagukban való bizonyíthatatlanságára számos későbbi paradoxon keretében visszatérünk még, például mindjárt a következő paradoxon alatt.

Paradoxonok könyve 2. rész

2. Hegel-paradoxon – A valóságot kirakós játékként képzeljük megismerni és összerakni, miközben tisztában vagyunk az esélytelenségünkkel

Aki járt iskolába, és tanult némi természettudományt, azt az optimista vélelmet hozta magával, hogy öles léptekkel haladunk előre a valóság egyre átfogóbb, részletesebb és teljesebb ismerete felé. Lehetnek átmeneti nehézségek, jöhetnek paradigmaváltások, talán sosem ismerjük meg a valóság legapróbb részleteinek némelyikét, de ez már szinte elhanyagolható ismerethiány lesz. Addig is, módszeresen rakosgatjuk egymás mellé a valóság összképének egyes darabkáit, haladunk előre.

Ha a filózófia felől közelítünk a kérdéshez, akkor ez az optimizmus indokolatlan: valóságismeretnek azt a modellt szoktuk nevezni, ami az érzékszervi adataink átgondolásával kialakul a fejünkben, illetve a kollektív ismereteink tárházában. Filozófiai értelemben azonban ez tudhatóan nem a valóság modellje. Georg Wilhelm Friedrich Hegel levezette, hogy a dolgok önmagukban való ismerete lehetetlen, mivel a dolgok és közöttünk mindig lesz olyan áttétel (érzékszerveink, a gondolkodásunk struktúrája, a nyelv), ami bezár minket a saját adottságaink közé, és lehetetlenné teszi, hogy a valóságot mint olyant valaha megismerjük. A dolgok önmagukban való ismerete nem a tudásanyagunk bővítését igényelné, hanem azt, hogy anyagtalan szellemi lénnyé váljuk. Ám amint anyagtalanná válunk, megszűnünk szellemi lények lenni, azaz a valóság megismerése ténylegesen lehetetlen számunkra.

Úgy tűnik, Hegelnek igaza van. Mi azonban túltesszük ezen magunkat, amikor az iskolában tudománnyal foglalkozunk. Pontosabban, nem is értesülünk a Hegel-paradoxonról, mert a tanárok sem tudnak róla. Sőt, még a filozófusok is félreteszik egy ponton. Miért?

Mert úgy vélik, az önmagában vett valóságról folytatott gondolkodás teljesen elméleti, szemben a számunkra valamilyen mértékben mégis csak fontos gyakorlattal. Más szóval, Hegel Dr Jekyll fejével spekulál, míg a természettudósok, a tanárok és tanítványaik Mr Hyde vehemenciájával ténykednek. Ami rendben is van, amíg valóban a gyakorlat terepén maradnak. A valóság ismerete felé vélt haladás modellje azonban már nem a gyakorlat terepe, hanem hatásköri túllépés, kategóriatévesztés. Tudatosítsuk, hogy amint Dr Jekyll területére lépünk, Hegel paradoxona érvénybe lép, és kötelez. Nincs okunk a valóságot kirakós játéknak képzelni, sem az összkép felé haladásról beszélni.

Erre több gyakorlati különbség is figyelmeztet: egy puzzle esetében felismerhetők a kép szélső darabjai, össze tudjuk állítani belőlük a keretet; továbbá a puzzle-ról előre rendelkezünk összképpel, és látjuk, milyen motívum hol szerepel rajta. A feltételezett valóságmodellnek nem ismerjük a szélső elemeit, nem látjuk előre az összképet, és azt sem tudjuk, milyen motívum hol szerepel rajta; sőt hogy egyáltalán milyen motívumokból kellene állnia. Jó okunk van tehát komolyan venni Hegelt akkor, amikor elméleti megfontolásokat és kijelentéseket teszünk a „valóság” esetleges megismeréséről – ami felé tudhatóan nem haladunk.

Milyen optimista állítás tehető e témában, hiszen az ismereteink mennyisége láthatóan növekszik? Kontraintuitívnak tűnne mindössze annyit állítani, hogy tudhatóan nem haladunk a valóság megismerése felé. Mi az, amit indokoltan kijelenthetünk? Hogy Mr Hyde-ot egyáltalán nem érdeklik, nem fékezik Dr Jekyll elméleti problémafelvetései. Mr Hyde számára az elmélet mindössze gyakorlati segédeszköz, mint a marokkő vagy a nyílvessző. Mr Hyde az evolúció gyakorlati jövője felé halad, gyűjti az adatokat, az ismereteket, hogy egyre több ember egyre kényelmesebben éljen a földön, sőt talán hamarosan a világegyetemben. Ez kétségtelenül egyfajta hétköznapi értelemben vett haladás, még ha nem is a hegeli keretből kitörni képes fajta.

Paradoxonok könyve 1. rész

A világot és önmagunkat egy sor paradoxonokon keresztül ismerhetjük meg a legjobban. Az eddigi világmodelljeink összefüggő, egységes magyarázatot kerestek minden jelenségre, abban a meggyőződésben, hogy 1. van ilyen modell; és 2. számunkra hozzáférhető a látható-tapintható jelenségek adatainak gyűjtésével, vizsgálatával; 3. közel állunk e modell kidolgozásához. Sorozatomban azt igyekszem bemutatni, hogy 1. nem tudhatjuk, van-e ilyen modell; 2. tudhatjuk viszont, hogy nem hozzáférhető csupán a látható-tapintható jelenségek adatai alapján; 3. mai tudásunk fényében messzebb vagyunk egy ilyen modelltől, mint korábban hittük, mert ma már több korlátunkra látunk rá.

1. Jekyll-Hyde paradoxon – az érzékszervi adataink egyszerre kritizálandók és komolyan veendők

Senki nem gondolja, hogy a szeme mindig mindent pont olyannak mutat, amilyen valójában. Például az éjszaka fekete-fehérben látott tárgyak nappal színesnek tűnnek. A nappali képhez képest nem tartjuk valósághűnek az éjszakait.

Ez azonban nem a fizikából ismert valóság, miszerint a tárgyak atomhalmazok, nagyjából atomfelhők. Ezzel sem írtuk le a tényleges „valóság”-ot, hiszen az atom alatti szintről nincs általánosan elfogadott modellünk. Tudjuk, hogy amit látunk, az számos szempontból nem a valóság. Minden okunk megvan tehát kételkedni a szemünk adataiban.

Ez fokozottan igaz a többi érzékszervünk adataira, és bizonyos mértékben a tudatos reflexiónkra is. Hiába véljük tudni, hogy a tárgyak atomokból állnak, párhuzamosan azt is tudjuk már, hogy ez nem egy végleges modell. Vagyis tudjuk, hogy nem tudjuk, milyen a „végső” valóság. Még arról sincs megegyezés, hogy mit jelentene a „végső” jelző. Milyen szempontból „végső”?

Ha a fizika egy jövőbeni „végleges” modellje szerint a kalapács szubatomi részecskék laza halmazának bizonyul, a részecskék között óriási üres terekkel, akkor ez vajon „végső” valóságmodell lesz a mi szempontunkból? Nem, mivel nem írja le, hogy mi történik, ha a kalapács találkozik a fejünkkel. A mi szempontunkból a kalapács nem részecskefelhő, hanem olyan kemény és veszélyes, amilyennek a hétköznapokból ismerjük.

Jó okunk van kételkedni a szemünk, a többi érzékszervünk adataiban, sőt a tudatunk adatfeldolgozásában is, még sincs okuk kételkedni egy felénk robogó autó látványában. Lehet, hogy nem a végső „valóság”, de attól még valósan elüt, ha hem ugrunk el az útjából.

Az evolúció túlélésre hangolt reflexekkel látott el bennünket, ám túlélés közben nem szereztünk a reflexeket valós időben értékelő tudatot: ez talán túlterhelné az agyunkat. A szemünk felé tartó tárgyakat csak azután tudatosítjuk, hogy a szemhéjunk már automatikusan lecsukódott. A reflexiós gondolkodásunk szempontjából jobb és egyszerűbb lenne minden ingert valós időben feldolgozni – csak hamarosan senkinek nem lenne szeme.

A tudatunk részleges érvényű: nem lefedi a valóságot, hanem spekulál a valóságnak arról a részéről, amely elérhető a számára. Amilyen mértékben, amilyen formában, és amikor elérhető.

Példa: képzeljünk el egy behatolók elleni biztonsági rendszert. Az ajtó alaphelyzetben nyitva van, ám ha valaki közeledik, a mozgásjelző automatikusan leereszt egy rácsot, majd értesíti az épületfelügyeleti rendszer központját. Miért nem a központ hozza meg a döntést? Mert mire az oda-vissza utazó adatok feldolgozása megtörténne, már késő leereszteni a rácsot. A döntést helyben kell meghozni, utólag értesítve a központot. Így működik a szemünk, ha gyorsan repülő tárgy közeledik felé. Az agyunk utólag értesül, hogy a szempillánk lecsukódott. Az evolúció modellje szerint ez bizonyult a túlélés szempontjából optimálisnak. Miközben a reflexiónk szempontjából az tűnik optimálisnak, hogy a szem küldje fel az agynak a jelzést, miszerint tárgy közeledik, döntést kell hozni; az agy kérjen további adatokat a tárgyról, miszerint méret, sebesség, beesési szög, szúrósság, stb.; a szem hiánypótló eljárás keretében küldje fel ezeket az adatokat, majd várja meg a döntést, miszerint szempilla NYITVA MARAD/LECSUK; és hajtsa végre a központi döntést. Az agy ez esetben optimálisan tájékozott... csak közben talán kifolyt a szem. Az evolúció során a helyi döntéshozatal túlélési előnnyel járt, és a túlélés ára, hogy az agy reflexiós része csak részlegesen kerül képbe. Utólag értesül a szem döntéséről, és hiába kérne hiánypótlás keretében adatokat a döntést kiváltó tárgyról, azok nem állnak rendelkezésre. Pedig az agy körültekintő hivatalnokként, utólag megfontolja, hogy a tárgy esetleg nem is közeledett olyan gyorsan, nem is volt szúrós, így talán felesleges volt lecsukni a szempillát. Meg hogy úgy általában mi bizonyítja a közeledő tárgyak veszélyességét, amikor még mindkét szem ép. Tapasztalati adat lenne, ha legalább az egyik szemet kiverte volna egy ilyen tárgy, bár ez esetben is felvethető a megismételhetőség kérdése, vagyis hogy ki kellene próbálni a másik szemen... Érthető, miért nincs az agy reflexiós területére bízva a döntés: túlélési szempontból előnyös mindkét szemet megtartani akkor is, ha ez túlreagálással jár, míg a reflexiós agy – a valóság optimális megismerése érdekében lefolytatott kísérletek során – könnyedén kiveretné mindkettőt.

A valósággal való kapcsolattartásunkat a kritika és az egyidejű kritikátlanság skizofréniája, egy Dr Jekyll – Mr Hyde jellegű kettősség jellemzi. Dr Jekyll az elefántcsont toronyban lakó reflexió, Mr Hyde a gyors és nyers túlélőgép. Dr Jekyllnek minden oka megvan kételkedni az érzékszervi adatokban, sőt a tudat adatfeldolgozásában is, Mr Hyde ellenben mindent véresen komolyan vesz, hogy életben maradjon. Dr Jekyll kelletlenül, némi lelkiismeret-furdalással nyugtázza, hogy a legtöbb gyakorlati kérdésben Mr Hyde-nál volt, van és lesz a döntés. Mr Hyde ugyanis sok millió korábbi túlélő sikerreflexeinek örököse, hordozója és továbbörökítője.

Valami nem stimmel a (muszlim?) fejekben

A manchesteri robbantásos merénylet nyomán a városban élő muszlimok vezetői együttérzésükről biztosították az áldozatok családjait, és reményüknek adtak hangot, hogy „igazság tétetik". Leszögezték, hogy nem hagyják magukat megfélemlíteni, a város egyesült erővel él tovább.

Valami nincs rendben ezzel az állásponttal. Képzeljük csak el, mint szólnánk, ha...

...a fasiszták családjai leszögeznék, hogy együttéreznek a Holokausztban megöltek családjaival, de ez nem lehet akadálya a további vonatok indításának Auschwitz felé; majd egyesült erővel integetnek a bevagonírozottaknak, újra együttérzésükről biztosítják az áldozatok családját, és így tovább, a békés tolerancia jegyében.

Hogy lesz ebből bármiféle együttélés, együttműködés, közös jólét? Nyilván nem jó ötlet az igazságtalan szenvedést okozó kollektív felelősség elve – de nem jó ötlet a józan ésszel és a tényekkel szembemenő kollektív „mossuk kezeinket, a jobb kezünknek semmi köze ahhoz, amit a bal művel” elv sem. Egyensúlyt kellene találni a két véglet között. Mielőtt közfelháborodás okán elfajul a helyzet.

Az iszlám világban már azért üldözik a keresztényeket, hogy fel mernek újítani egy templomot. Térítésért halál jár. Nyilván nem ezt a hozzáállást akarjuk bevezetni nyugaton, sőt keleten is meg akarjuk szüntetni, de ehhez világossá kell tenni a muszlimok számára, hogy a nyugati szabadság felelős hozzáállást feltételez, és megköveteli a saját porta tisztán tartását.