2013. január 23., szerda

Kérdezz-felelek a matematikáról

K: Ugye, a matek a tudományok királya?
V: Igen, mivel matematika nélkül egyetlen más tudomány sem működik.

K: Hogyhogy nem működik?
V: Minden tudományhoz kellenek számok, számítások. A történelemhez évszámok, uralkodói sorszámok,  az irodalomtudományhoz rímképletek, a filozófiához matematikai logika. Talán mondanom sem kell, mire mennénk matek nélkül a fizikában vagy a kémiában.

K: Ezek szerint a matematika a legtutibb tudomány?
V: A létező legtutibb spekulációs rendszer.

K: De hát a matematika szilárd, konkrét, biztos, nem?
V: Egyáltalán nem az. Elvont képzetek közötti spekulatív összefüggések halmaza, mint minden más tudomány.

K: Viccelsz? Két alma meg két alma az nem négy alma?
V: Szigorú logikával "alma" csak a képzeletedben létezik. Te találod ki, hogy "alma", hogy "egy", hogy "kettő", és azt is, hogy "két alma meg két alma egyenlő négy almával". Mindez a képzeleted szüleménye.

K: Lassabban, kérlek. Mi az, hogy "alma" csak a képzeletemben létezik? Leszedhetem, megfoghatom, megehetem, hogy állíthatod, hogy a képzeletem szüleménye?
V: Evolúciós élőlény vagy, életösztönnel, táplálkozási ösztönnel, szaporodási ösztönnel. A táplálkozási kódod teszi lehetővé, hogy két különböző alakú, színű és méretű, de hasonlóan ehető észleletre közös fogalmat használj. A közös fogalom önmagában nem létezik, hiszen ha belegondolsz, nincs két egyforma alma, a biológiai kódodon kívül semmi sem indokolja, hogy közös fogalmat alkoss rájuk. Az első szintű elvonatkoztatás, hogy megalkotod, pontosabban szüleidtől elfogadod az "alma" kategóriát. A második szinten elfogadod, hogy a tárgyakhoz számok rendelhetők. A harmadik szinten megtanulsz bűvészkedni a számokkal.

K: Ez csak bűvészkedés lenne?
V: Teljes mértékben. Elfogadsz bizonyos konvenciókat, és addig gyakorlod őket, amíg bevésődnek. Egy idő múlva elfogadod az illúziót, hogy a tudomány "szilárd".

K: Akkor kétszer kettő miért nem három vagy öt?
V: Mert "négy" a konvenció. A konvenciónak van logikus alternatívája. Első szabály: izészer izé egyenlő bigyó/szöszmösz/mittomén. Második szabály: bigyó/szöszmösz/mittomén osztva izével egyenlő izé. Bizonyíthatod ezt önmagában? Nem. Cáfolhatod bármiféle módon? Nem. Helyettesítsd be számokkal: 2 x 2 = 3/4/5 valamint 3/4/5 : 2 = 2. Keresztellenőrizhető, tehát helyes -- amennyiben elfogadod ezt a konvenciót.

K: Ne haragudj, ez ostobaság. Tagadod a matematika gyakorlattal való kapcsolatát?
V: A gyakorlattal való kapcsolat azt jelenti, hogy a harmadik elvonatkoztatási szintről visszafordítod az eredményt az első szintre, vagyis az evolúciós kódod szerinti szintre. A visszafordítás maga is konvenció, úgy alkalmazod a tanultakat, ahogy tanították, hogy alkalmazd őket. Könnyedén alkotható egy következetesnek látszó rendszer, amelyben megtanulod, hogy a 2 x 2 = 3/4/5 úgy alkalmazandó, hogy kétszer két alma méretfüggően 3, 4 vagy 5 almát eredményez. Például 2 x 2 kis alma = 3 alma. 2 x 2 nagy alma = 5 alma. Kimérheted súlyokkal is, működik a gyakorlatban, sőt pontosabb eredményt ad, mint a 2 x 2 = 4 merev konvenció. Valójában 1 alma NEM= 1 alma. Így gondolkodunk és viselkedünk a gyakorlatban. (Ateesh6800 joggal kifogásolta, hogy almát almával szorozva négyzetalmát kapnánk, így ezt a bekezdést utólag kijavítottam.)

K: Ez enyhén szólva gyanús. Mi lesz így a tudománnyal, miféle módszertan ez?
V: A tudomány így kerül kerül a helyére, ugyanis az evolúciós szint kényelmesebbé tételét szolgálja. A módszertan az évezredek során finomodott, mégpedig oly módon, hogy könnyebben tanítható és a tudósok szerint következetesebb legyen. A 2 x 2 = 4 és csak 4 egyszerűbb, könnyebben tanítható, következetesebben számonkérhető, és főként: nem csak két irányba működik, hanem belülről szinte keresztül-kasul ellenőrizhető, azaz nagyobb belső következetességgel rendelkező spekulatív modell. Képzelj el egy olyan dolgozatot, ahol minden számításnak többféle helyes eredménye van. Kellemes a diáknak, agyrém a tanárnak. Ehhez képest nagyképűbb tanárokat eredményez, és jobbnak érződik a minden számításra csak egy helyes eredményt adó rendszer, de ez az érzet csak addig tart, amíg a gyakorlattal nem ütköztetjük. Az egzakt matematika úgy működik, hogy számolsz, majd a gyakorlatban a hasadra ütsz, hogy használható eredményt kapj. A több helyes eredményt adó matematika pedig eleve beépíti a számításba a hasra ütést, így nem távolít el a gyakorlattól. Nem kell folyton azon töprengened, mi a csudára lesz jó, amit tanulsz -- nem lesz hiány matematikai érdeklődésből és tanárból, mint ma.

K: Nem evidens, hogy a matematika hasznos?
V: Nem. Egy ingatlanérték-becslő például hosszasan bűvészkedik négyzetméterekkel, értéknövelő és csökkentő tényezőkkel, majd valójában a hasára ütve bemond egy intuitív piaci értéket, amit már az utcáról, első ránézésre is sejtett. A matek arra jó neki, hogy többet kérhessen a "szakszerű" közvetítésért. Az ingatlan tulajdonosának arra jó a matek, hogy megsaccolja, mennyivel lenne olcsóbb ugyanaz a tevékenység matematikai hókuszpókusz nélkül. Szintén jó példa a jegybank Monetáris Tanácsának döntéshozatala. Avatatlanok úgy vélhetik, a sok tudós fő hetekig számolgat, azután dönt az alapkamat csökkentéséről/emeléséről. A valóságban a befektetői hangulatot figyelik, és ha úgy gondolják, hogy az államkötvények alacsonyabb kamathozammal is eladhatók, akkor csökkentik a kamatot, ellenkező esetben tartják vagy emelik, ahogy a póker nevű kártyajátékban szokás. Ugyancsak jó példa a fűtésrendszerek tervezése. Egy mérnök a hőszigeteléstől kezdve a légköbméteren át egy sor paraméter beépítésével hosszasan kiszámítja, hogy egy lakószobába elvben mekkora radiátor kell. A tapasztalt fűtésszerelő meg körülnéz, és 10 másodpercen belül bemond egy tapasztalati értéket. Eltérés esetén a gyakorlati szakembernek érdemes hinni.

K: Akkor írjuk át a matematikát?
V: Nem célszerű, mert megszoktuk, hogy ilyen, váltani csak a teljes rendszer szintjén lehetne. A spekulatív rendszereket a belső következetesség és a külső paraméterekre mutatott következetesség minősíti. Önmagában következetesebb a hagyományos matematika, külső paraméterekkel nagyjából utolérné az unortodox változat, de közmegegyezésig nem kell erőltetni. Ésszerűen gondolkodó ember számára mindegy, hogy az elején saccol vagy a végén. Az alkalmazáshoz szükséges hasra ütés a folyamat végébe is beépíthető, ugyanolyan eredményt kapunk. Tudatosítani kell, hogy a matematika spekulatív, konvenciókon alapszik, és csak annyit ér, amennyit a gyakorlatban ki tudunk hozni belőle. Ha így tanítják, és így tanuljuk, elkerülhető a tévképzet, hogy a tudomány alapvetően különbözik bármely más spekulatív rendszertől, például a teológiától vagy az erkölcstantól.

33 megjegyzés:

  1. VL: "Könnyedén alkotható egy következetesnek látszó rendszer, amelyben megtanulod, hogy a 2 x 2 = 3/4/5 úgy alkalmazandó, hogy két almaszor két alma az méretfüggően 3, 4 vagy 5 almát eredményez."

    Ha egy közéletjavító és életmódtuner el tudja képzelni, hogy két almaszor két alma az négy alma (és nem négy alma-a-négyzeten!!!), akkor erősen kétségbe vonható, hogy az általános iskolai matekkal boldogult-e, még mielőtt megálmodta, hogy Istent és a teológiát úgy tudja a lehető legbiztosabb kapaszkodó színében föltüntetni, ha az egzakt tudományokat megpróbálja dedós tudományfilozófiai blöffökkel elhitelteleníteni.

    Blogszerzőnk mindent megtesz azért, hogy a "vettem két egykilós zacskó krumplit, tehát van két kiló krumplim" jellegű -- igen gyakorlatias -- számítás hasznosságát megkérdőjelezze (ehhez érdeke fűződik, hiszen ha ez a számítás úgymond "nem biztos", akkor legalább ugyanilyen biztosnak kell lenni annak a számításnak, hogy 3 = 1, hiszen a teológia pont ezt tanítja: egy az Isten, aki Atya, fiú, Szentlélek, szóval három az egyben).

    Blogszerzőnk egy ponton nézi valamennyi "ésszerű olvasóját" teljesen hülyének (vagy szándékosan, vagy mert maga nem fogta föl gondolatmenete hibáját -- én az utóbbira szavazok): mi az értelme az "alma-a-négyzeten"-nek? Apádat beszorzom anyáddal? Heló...

    Mint tudjuk, a hosszúság mértékegysége a méter, a területé a négyzetméter... Az alma nem mértékegység; ha az lenne, értelmezhető lenne a "négyzetalma". Mivel nem az, a négyzetalmának az égvilágon semmi értelme nincsen sem az absztrakt matematikában, sem a gyakorlati életben. Ráadásul ez a blöff ("2 alma x 3 alma = 4 alma mérettől függően") még csak nem is látszik (!) következetesnek:

    Blogszerző: A tanár úrnak tudatosítani kell magában, hogy a matematika spekulatív, konvenciókon alapszik, és csak annyit ér, amennyit a gyakorlatban ki tudunk hozni belőle.

    Tanár úr: Édes gyerekem, csak nem hiányoztál, amikor megbeszéltük az axiómákat, a számköröket és az alapvető aritmetika eszközkészletét? Na nem baj, örülök, hogy fölfedezted a spanyolviaszt. Viszont leszel szíves ceruzás ötösért megmondani, mi a gyakorlatban a "négyzetalma" értelme?

    Blogszerző: Öööö...

    Tanár úr: Üljél le, fiam, egyes.

    * * *

    Blogszerzőnk minden bizonnyal járt iskolába, mert idegen szavakat is szívesen használ. Mégis...

    Az a probléma, amelyet felvet ("2 x 2 = 3/4/5 úgy alkalmazandó, hogy két almaszor két alma az méretfüggően 3, 4 vagy 5 almát eredményez...", a gyakorlati életben, a hagyományos matematikával régesrég meg van oldva. Vegyük például ezt a konkrét esetet:

    VL: "két almaszor két alma az méretfüggően 3 almát eredményez"
    Normáliséknál: négy darab egyenként 150 gr tömegű alma ugyanannyit nyom, mint három darab egyenként 200 gr tömeg alma: 600 grammot.
    ... vagy mint öt darab egyenként 120 gr tömegű alma...

    ... csak hát, ugye, itt is gáz, hogy az "almaszor alma" tökéletesen értelmezhetetlen mind matematikailag (ami VL-nek nem lenne gond, hiszen a matek csak konvenció, mint Isten), de sajnos a gyakorlatban is értelmezhetetlen (ami VL-nek ismét nem gond, bár a retorikája szerint a gyakorlatban szeretne eredményeket elérni a közélet és a jólét javítása terén).

    Persze lehet, hogy ha VL erkölcsében valaki kedden megöl egy embert, szerdán meg megöl még egyet, akkor az nem 1 + 1 = 2 áldozat, vagy 2 x 1 = 2 áldozat, hanem az áldozatok testsúlyától függően 1, 2, 3, 4 vagy akárhány négyzetáldozat, és nem életfogytigot kell adni az elkövetőnek, hanem négyzetéletfogytigot.

    Blogszerzőnk ezt a következetesnek látszó matematikát könnyedén el tudja képzelni.

    Hogy nincs még katedrája?

    VálaszTörlés
  2. Vértes László blogszerző úr nyitott kapukat dönget, amikor az episztemológia (http://hu.wikipedia.org/wiki/Ismeretelm%C3%A9let) több száz éves gondolatkísérleteit újra és újra átcsomagolja. Feltételezhetné az Ésszerű Olvasóról, hogy ezeket a gondolatokat már végigfuttatta magában középiskolás korában, de legkésőbb egyetemista évei elején. Ha esetleg erre érdeklődés hiányában akkor nem kerített sor, akkor sincs föltétlenül elveszve, hiszen bizonyára megnézte -- vagy akár még ma megnézheti -- az 1999-es Mátrixot Keanu Reeves-zel. A film pontosan erről az ősi dilemmáról szól: létezik-e a világ, amelyet megtapasztalok, vagy a tapasztalataimat is csak az agyam, esetleg valamely külső, ismeretlen rendszer (a Mátrix) szülte? És létezik-e ezen az ismeretlen, külső rendszeren (a Mátrixon) túl valamilyen más, ugyancsak megtapasztalható, objektív valóság?

    Descartes a 17. század első felében -- a legkevésbé sem meglepő módon -- arra törekedett, hogy a kétely módszerével mindent kiiktasson, ami nem teljes, megcáfolhatatlan bizonyosság. A kísérlettől azt remélte, hogy valamiféle fix ponthoz jutunk, ahonnan aztán fel tudjuk göngyölíteni a világ maradékát is. A tartályban lévő (a Mátrixra kapcsolt) agy elképzelését is ő fogalmazta meg először, más metaforával élve (figyeljük meg, itt is megjelenik a "gonosz tudós" alakja):

    "I shall suppose... that some malicious demon of the utmost power and cunning has employed all his energies in order to decieve me. I shall think that thy sky, the air, the earth, colours, shapes, sounds and all external things are merely the delusions of dreams which he has devised to ensnare my judgment."

    Descartes még nem tudta, amit ma már tudunk: hogy például az érzékelés valóban mennyire függvénye annak, hogy ki vagy mi érzékel. A béka fején megülhet a légy, de ha elrepül az orra előtt, vége -- a béka látóreceptorai ugyanis jobban reagálnak az elmozdulásra, mint bármi másra; a statikus kép haszontalan a jellemzően mozgó rovarokat nyelvöltögetve vagy távolsági vetődéssel elkapó béka számára. (Vértes úr természetesen kedve szerint érvelhet e ponton azzal, hogy az erről szóló kísérletekben a tudós csak elképzelte a képernyőn futkározó impulzusgörbéket, és igaza is van: nem kizárt, hogy a tudós csak elképzelte a képernyőn futkározó impulzusgörbéket.)

    Az ember látása egészen másmilyen, mint a békáé; az ember jól látja a mozdulatlan legyet is. De személyes eltérések is vannak: a színvakság különböző változatai miatt két ember nem ugyanolyan színűnek látja a békát, amely a légyre vetődik.

    Az az érdekes, hogy amikor Vértes úr és én ugyanazt a legyet nézzük ugyannak a békának a fején, akkor:
    (1) egyetértünk abban, hogy ő is meg én is legyet vélünk látni a béka fején;
    (2) amely esetben felmerül a kérdés, hogy hogy lehet, hogy ugyanazt képzeljük el;
    (3) aminek egy megoldása lehet: vagy ő képzeli el a legyet is és engem is, vagy én képzelem el a legyet is és Vértes blogszerző urat is.

    Mert ugye ha mindketten egymástól függetlenül léteznénk és egymástól függetlenül ugyanazt képzelnénk el, akkor létezne tőlünk független külvilág (tőlem függetlenül létezne a légy is és Vértes úr is). Ezt a lehetőséget egyelőre vessük el, mert ez nem elég szilárd ahhoz, hogy Vértes úr erre alapozza az életét vagy a gondolkodását; ő megmarad ott, hogy miután mindet csak elképzel, jobban jár, ha nem tulajdonít túlságosan sok jelentőséget a kezdőhipotézisen túli racionális gondolkodásnak, hanem -- milyen kényelmes megoldás -- feltételezi Istent, aki nyilvánvalóan maga a Mátrix, vagy a Mátrix rendszergazdája, esetleg Descartes "malicious demon"-ja.

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. A "brain in a vat" ("agy a tartályban") dilemma -- természeténél fogva -- máig feloldhatatlan maradt, bár rendszeresen újracsomagolják a filozófusok, utoljára pl. Nick Bostrom, aki szerint a mostani, laptopon futó SIM szimulációs játékok analógiája alapján nem kizárt, hogy már mi is laptopon futó alkalmazások, szimulációk vagyunk, és ebben igaza van: ez valóban nem kizárt. Ilyen módon valóban nem kizárt, amit Vértes úr ír: nevezetesen, hogy "Szigorú logikával "alma" csak a képzeletedben létezik.", satöbbi. Az is értelmet nyer ebben a kontextusban, Vértes úr vallásos hite szerint az élethez feltétlenül kell egy olyan minimális DNS-genom, amely nem magától fejlődött ki, hanem amit "belerakott" az első élőlénybe Isten, vagy egy marslakó, vagy valami más Ismeretlen Korábbi Létező.

      Öszefoglalva: valóban nem kizárt, hogy mindent (a legyet, a békát és engem is) Vértes úr képzel csak el; legföljebb még úgy lehet, hogy mindent (a legyet, a békát és Vértes urat) én képzelek el. Hacsak nem Isten képzel el mindannyiunkat és játszik velünk folyamatosan gondolatkísérleteket.

      Törlés
    2. A történet azonban itt nem ér véget; a történet valójában itt kezdődik. Met mit teszünk, ha valamire nem tudjuk a biztos választ?

      Ha valamire nem tudjuk a biztos választ (van-e szörny az ágy alatt), akkor hipotéziseket állítunk föl (vagy van, vagy nincs), majd a legvalószínűbb vagy az adott pillanatban bennünket leginkább (nem feltétlenül racionális módon) meggyőző hipotézis szerint éljük az életünket (jól betakarózunk és égve hagyjuk a villanyt).

      Vértes úrnak is megvannak a maga hipotézisei: ő például saját elméje szüleményének véli az almát, de azért ebéd után jó ízűen megeszi, ahelyett, hogy csak elképzelné, hogy megette és elképzelné, hogy jóllakott vele. Alternatív megfogalmazásban: lehetséges, hogy Vértes úr valóban csak elképzeli, hogy almát eszik, amikor almát eszik, de ha nem képzelné el, hogy almát eszik, azt kellene elképzelnie ugyanilyen "valósághűen", hogy éhes marad. Furcsa módon az neki se megy, hogy nem eszik semmit, de elképzeli, hogy jóllakott, és nem hal éhen.

      Törlés
    3. Na már most: biztosabb-e a matematika, mint a teológia? Biztosabb-e a kísérleti fizika, mint az, amit Vértes blogszerző úr erkölcsnek nevez (és ami nem más, mint a katolikus vallás Bibliára hivatkozó tanítása azzal felpántlikázva, hogy a bahájok is nagyjából így gondolják)? Adjunk igazat Vértes úrnak: ha minden gyakorlati kérdésünket nyakonöntjük az episztemológia legősibb kérdésének generálszószával, akkor minden ugyanannyira biztos vagy bizonytalan. Barátkozzunk meg ezzel a gondolattal és lépjünk tovább.

      A következő lépésben ki kell számolnunk, hogy a következő havi rezsink mennyi lesz: összeadás (az évvégi kiegyenlítőszámla miatt több lesz a gázszámla), kivonás (a kormány elenged 10%-ot), szorzás-osztás (hány napos idén a február?), kamatszámítás (a fölösleget hozamgarantált betétbe tegyem vagy kevésbé likvid havi lekötésbe?)... Lehet, hogy a matematika ugyanúgy spekulatív, mint a teológia, de a matematika segítségével mindezeket a gyakorlati dolgokat ki tudom számolni, a teológia segítségével meg nem. A teológiai szótárban szerepel "kairosz" szócikk (keresztény értelmezésben "az Úr keresésének ideje") és "kánon" szócikk (az ószövetségi írások és a zsinatokon összegyült emberek döntései és előírásai), de nem szerepel a két szó közt a "kamat". Pedig arról amúgy a katolikus egyház is tud (eltekintve a kelemetlenségtől, amikor a Vatikán bankkártyáit szabálytalanságok miatt letiltják, mint mostanában).

      Törlés
    4. Valami azt súgja, hogy Vértes blogszerző úr is számol kamatot, legalábbis korábban, amikor még értelmét látta annak, hogy az aktuális kormány intézkedései alá olyan magyarázatot rittyentsen, mintha az intézkedések mögött átgondolt gazdaságpolitika lett volna és nem fejvesztve kapkodó "unorthodox" rögtönzés, még elég sokszor beszélt efféle pénzügyi dolgokról (más dolog, hogy a szorzással hadilábon áll, mint az almaszor almából kiderült). Tehát nem arról van szó, hogy MIUTÁN leszögeztük, hogy a világban semmi sem biztos, ős Istent, a teológiát és az erkölcsöt választaná és tűzre vetné a tudományt, a rációt, a matematikát. Szó sincs erről. Utóbbiak összes hasznát és előnyét továbbra is élvezni óhajtja.

      Pusztán arról van szó, hogy szeretné elhitetni mindenkivel, hogy egy természettudományos keretek között megfogalmazott kérdésre természettudományos keretek között adott válasz egyenlő súlyú azzal a válasszal, amelyet a blogszerző úr a saját vallásos hite, teológiája és erkölcse alapján kiókumulál: a DNS nem lehet kisebb, mint amekkora, mert akkor nem férne bele az Isteni parancs, és hülye, aki ezt nem érti, ha tudós, ha nem.

      Nem kevesebbről van tehát szó, mint arról, hogy Vértes blogszerző úr a közélet szerelése és a jólét tuningolása helyett azzal foglalatoskodik, hogy minél több emberre lálőcsölje a saját mankóját. Mintha mindenki másnak ugyanarra a kapaszkodóra lenne szüksége, mint neki.

      Törlés
  3. Végezetül:

    Kérdezz-felelek az emberről

    K: Ember mindig létezett?
    V: Dehogy is. Két alapvető elképzelés van. Az egyik szerint az embert Isten teremtette, de csak a világ és az állatok, növények után. A másik szerint az ember az evolúció folyamata eredményeként emelkedett ki az állatvilágból.

    K: De ha szigorú logikával "alma" csak a képzeletemben létezik, akkor az a helyzet, hogy Isten megteremtette a növényeket, így az almafát is, de az mégsem létezett addig, amíg Isten megteremtette az embert is a képzeletével együtt, hogy elképzeélhesse az almát és ezzel létezést adjon neki?
    V: Öööö....

    K: Akkor jól gondolom, hogy az Istent is az ember képzeli el ugyanúgy, mint az almát és az egész külső világot?
    V: Öööö...

    K: Vagy ha az ember az állatvilágból emelkedett ki evolúciósan, akkor az emberré válás pillanata előtt az a sokmilliárd éves folyamat, amiről beszélnek, objektíve nem is létezett, hiszen az embernek nem volt még képzelete?
    V: Öööö...

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. "A következő lépésben ki kell számolnunk, hogy a következő havi rezsink mennyi lesz: összeadás (az évvégi kiegyenlítőszámla miatt több lesz a gázszámla), kivonás (a kormány elenged 10%-ot), szorzás-osztás (hány napos idén a február?), kamatszámítás (a fölösleget hozamgarantált betétbe tegyem vagy kevésbé likvid havi lekötésbe?)... Lehet, hogy a matematika ugyanúgy spekulatív, mint a teológia, de a matematika segítségével mindezeket a gyakorlati dolgokat ki tudom számolni, a teológia segítségével meg nem."

      Sajnos nem tudjuk kiszámolni a gázszámlát, mert nem tudjuk, hogy a gázelosztó cégek milyen fűtőértékű gázt adnak (válaszul a rezsicsökkentő intézkedésekre). A matematika manapság arra is kevés, hogy a havi gázszámlát átlássuk, pedig rajta van a lapon mind a tíz paraméter, amit figyelembe kell venni. Csak azt nem tudjuk semmilyen módszerrel kideríteni, mennyibe kerül egy köbméter (megazsúlfüggő ára van, az pedig nehezen megfogható, végképp nehezen ellenőrizhető). A banki kamatokat sem tudjuk kiszámítani, legtöbbünk ugyanis nem tudja, hogy a bank szerint hány nap egy év, amikor betétes vagy (365), és hány nap, ha hitelfelvevő vagy (360) - ezért 10 nap betéti kamat nem csak %-ban, hanem e rejtett trükk okán is kevesebb, mint 10 nap hitelkamat. Ateesh6800 a tájékozatlanságát terjeszti tudományos illúzióként.

      A matekkal kevesebb összefüggést lehet átlátni, mint gondoljuk, a teológiával pedig többet, mint gondoljuk, így jön létre az egyensúly.

      Törlés
  4. Blogszerzőnk valós problémát vet föl, amikor azt szálazza, hogy nehezen átlátható, mit fedez valójában a gázszámla. Ez nem csak nálunk van így, hanem Spanyolországban is, és nem véletlenül van így.

    Ennek ellenére tökéletesen biztos vagyok abban, hogy blogszerzőnk is kiszámolja -- na nem a megjoule-okat -- de azt, hogy hogy ossza be a jövedelmét az ismert és várható kiadásaira. Sőt, ha valami hirtelen változik, akkor is a matek segítségével korrigál a saját számításain (és nem a matekot korrigálja).

    Blogszerzőnk szerint "a matematika manapság arra is kevés, hogy a havi gázszámlát átlássuk, ...". Recenzorként nem lep meg bennünket, hogy blogszerzőnk nem bízik a matematikában, hiszen akinél almaszor alma egyenlő alma (és nem négyzetalma), az nem sajátította el az általános iskolai szintű matematikát -- nyilvánvalóan nehezen boldogul.

    A havi gázszámla -- foglaljuk össze az ésszerű Olvasó számára; a blogszerző ezt a lépést kihagyhatja -- átláthatóságának problémája nem a matematika megbízhatatlansága, hanem az, hogy nem tudni, mit jelent a fogyasztott MJ-ra vetített "biztonsági készletezési díj", illetőleg nem tudni, mekkora a kapott gáz fűtőértéke. Blogszerzőnk ezt nem fogja érteni, de ezekkel a kérdésekkel bizony nem a matematikához kell fordulni, hanem a fogyasztóvédelemhez, amelynek van megfelelő műszerparkja és laborháttere a kérdések megválaszolásához. A következő lépésben pedig a politikához is fordulhatunk, amely ezt a rendszert engedi ilyen átláthatatlanul működni (ugye nem kell megmagyaráznunk, hogy az átláthatatlanság a hatalom érdeke, hiszen úgy lehet 10%-ot csökkenteni a gázárból, ha nem átlátható, hogy mi csökken -- valószínűleg az, amit eddig is fölöslegesen fizettünk be).

    Blogszerzőnk almás példája amúgy megvilágító erejű (eltekintve a négyzetalmától): egy alma meg egy alma az két alma, ugyanakkor egy 100 gr-mos alma meg egy 200 gr-mos alma összesen 300 gr alma. Blogszerzőnknek meggyőződése, hogy a matematika nem áll elég szilárd lábakon, pedig csak arról van szó, hogy blogszerzőnk nem látja át, hogy almát lehet darabra is számolni (ami megfelel akkor, ha például nagyjából szabványosított almát osztunk a menzán), lehet kilóra is számolni (ha például cefrének vesszük), de lehet akár létartalomra is számolni (ha almalevet akarunk gyártani belőle).

    Amikor blogszerzőnk a matematikát próbálja a gázszámla miatt kárhoztatni (hogy a teológiát fényezzel), akkor azt hagyja figyelmen kívül, hogy a gázszámla például nem m3-re számolja a gázt, mint régen, hanem fűtőértékre, MJ-ra (ami ugyanaz, mint amikor az almát nem darabra, hanem kilóra számoljuk/mérjük). Ettől kezdve nem a matekkal van baj, mert a számok kijönnek, hanem azzal, hogy ellenőrizni tudjuk-e, hogy a szolgáltató által megadott MJ-érték valós-e.

    Ha zárt borítékban kapunk fizetést és azt mondják, 120.000 Ft van a borítékban, és mégsincs annyi, az nem a matematika kudarcát vagy bármire való alkalmatlanságát jelenti, hanem azt, hogy hazudtak nekünk.

    VálaszTörlés
  5. Ami a banki kamatokat illeti, blogszerzőnk valószínűleg úgy választott bankot, hogy nem beszéte meg velük, ők hogyan számítják a kamatot. Az én bankom speciel pl. a Malacpersely nevű megtakarítási számlán naptári nap alapján fizet kamatot (beleértve a szombatot-vasárnapot is), míg például a hozamgarantált betétek alapja esetében napi árfolyam van (és nem kamat), de a visszaváltásra csak munkanapon kerülhet sor (azaz hétvégén nincs árfolyammozgás), ergo ha itt összehasonlító hozamot akarok számolni, akkor banki munkanapokkal érdemes számolnom (nem beszámítva a kivét napját), és minden világos, mint a nap.

    Saját bankom tehát a lekötött betétek esetében 365 napos évvel számol, ezt osztja hónapra 12-vel. Hitelek esetben ugyancsak 365 nappal számolnak, egy személyi kölcsön esetében most a fizetendő kamat 21,99%, 12 hóra osztva. Nincs rejtett trükk; felkészületlen ügyfél van (őket hívja a blogszerzőnk "legtöbbünk"-nek).

    Ha tehát blogszerzőnk nem tudja kiszámolni a kamatokat, az esmeg nem a matematika bármire való alkalmatlanságát tanúsítja, hanem azt, hogy blogszerzőnk úgy bankol, hogy nincs tisztában bankja kamatszámítási rendjével. Mellesleg a banknak törvényi kötelezettsége a kamatszámítás módjáról tájékoztatni a blogszerzőt, és ezt meg is tette abban a vastag füzetben, amelyet a blogszerzőnek átnyújtott számlanyitáskor, és amelyet azóta is rendszeresen frissít. Blogszerzőnknek most is elegendő lenne felhívnia telebankját, hogy a kamatszámítás módjáról tájékozódjék. Vagy ha mindezt tudja, írhatna erről blogbejegyzéseket az ésszerű olvasónak (ezt teszi például, igaz, szakmai háttérrel, a Kiszámoló-blog, példának okáért).

    VálaszTörlés
  6. Fogadjuk el blogszerzőnktől azt, hogy a recenzor tájékozatlan (bár a kamatszámítás módját speciel világosabban átlátja, és nem számol négyzetalmákkal sem), és fogadjuk el azt is, hogy a recenzor "tájékozatlanságát tudományos illúzióként terjeszti". Blogszerzőnk blogszerző, és joga van megalapozatlan véleményt alkotni bármiről.

    A továbbiakban izgalommal várjuk blogszerzőnk következő posztját arról, hogy a gáz fűtőértékének, illetőleg a hitelkamatoknak a kiszámításában milyen mankót ad a teológia.

    Arra persze felkészülhetünk, hogy blogszerzőnk most majd jól belinkeli, hogy a tengelyes tükrözés értelmében hogyan számolna ő kamatot, ha ő lenne a bank -- csak hát a feladat nem ez, hanem a kamat kiszámítása teológiai eszközökkel a mai gyakorlati viszonyok közt.

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. "Fogadjuk el blogszerzőnktől azt, hogy a recenzor tájékozatlan (bár a kamatszámítás módját speciel világosabban átlátja"

      Az ésszerű olvasók kedvéért itt a témába vágó szakirodalom, amelyből kiderül, hogy a recenzor nem csak tájékozatlan, hanem büszke is rá: http://books.google.hu/books?id=zepGuo84-8AC&pg=PA149&lpg=PA149&dq=banks+use+360+day+year&source=bl&ots=bm0p3Gl6Cs&sig=1uBfDbRNI76_tdIGp1OqF-YKJBI&hl=hu&sa=X&ei=QVgBUaLiLsiGswbXzoGYBA&ved=0CF4Q6AEwBA#v=onepage&q=banks%20use%20360%20day%20year&f=false

      Egy esetleírás arról, hogy ugyanaz a bank 365 napos rendszert használhat betéti kamatnál, ellenben 360 napos rendszert hitelkamatnál, és ez nem ütközik jogszabályba:

      "Aside from earnings on interest payments , Mountain National Bank will be able to record additional earnings from a bias use of its method for computing accrued interest (360-day method for loans , and 365-day method for deposits

      The bank will not be violating Regulation-Z if it uses the 360-day method to for its loan interest computations . Using a 360-day base , for a 12 rate will actually provide the bank with 12 .17 for an actual year (which has 365 days , adding 11 basis points -- one basis point equal to 1 /100th of a percentage point -- to a bank 's yield

      Whether Neka Kiser 's did an unprofessional act or not lies depends on the terms agreed with borrowers and depositors."
      Forrás: http://www.mightystudents.com/essay/Accounting.essay.102977

      Emlékeztetőül: a poszt arról szól, hogy a józan észhez képest túlbecsüljük a matek mindenhatóságát, miközben a gyakorlatban sokszor épp a matek segítségével vernek át bennünket. Ugyanakkor alábecsüljük a józan ész és a teológia/erkölcstan segítségével elérhető eredményeket.

      Törlés
  7. Blogszerzőnk a Mountain National Bank kamatszámítási módszeréről beszél, miközben a kérdés az, hogy ki tudjuk-e számítani matekkal a kamatot vagy sem. Az én bankom nem a Mountain National Bank, és nem 360 napos évvel számol, hanem 365-össel, tehát ki tudom számolni a kamatot. Ne feledjük, a lényeg az a kérdés, hogy a matek alkalmas-e kamatszámításra. Nyilvánvalóan igen.

    Lehetséges, hogy blogszerzőnk a Mountain National Banknál bankol, amely 360 nappal számol. Ennek alapján a recenzok -- a matek segítségével -- ki tudja számolni blogszerzőnk kamatterheit, és felajánlja a segítségét a blogszerzőnek.

    Blogszerzőnk ezen túlmenően ezt írja: "... a gyakorlatban sokszor épp a matek segítségével vernek át bennünket."

    Ezzel 100%-ban egyetértek. (Blogszerzőnk kedvéért ez azt jelenti, hogy teljesen.)

    Blogszerzőnk továbbá ezen túlmenően ezt írja: "... Ugyanakkor alábecsüljük a józan ész és a teológia/erkölcstan segítségével elérhető eredményeket."

    Nos, blogszerzőnknek lett volna módja megmutatni, a teológia hogyan segít a kamatszámításban.

    Ha blogszerőnknek az az álláspontja, hogy "a banknak mondjuk meg, hogy újszövetségi elvek alapján számoljon tisztességesen", akkor ehhez annyit tudunk hozzáfűzni, hogy hajrá, fogjon neki, várjuk az eredményeket.

    Ehhez a vállalkozáshoz azonban mélyen elbaltázott ötlet volt arról írni, hogy "két almaszor két alma az 3/4/5 alma mérettől függően", mert ennek egyrészt semmiféle elképzelhető értelme nincsen (ennek belátását nem várjuk el a blogszerzőtől), de ráadásul nem segít sem a kamatszámításban, sem a bankok megszabályozásában, sem a matematika hasznosságának cáfolásában, sem a teológia hasznosságának bizonyításában.

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. "Ha blogszerőnknek az az álláspontja, hogy "a banknak mondjuk meg, hogy újszövetségi elvek alapján számoljon tisztességesen", akkor ehhez annyit tudunk hozzáfűzni, hogy hajrá, fogjon neki, várjuk az eredményeket."

      A blogszerző álláspontja, hogy az újszövetségi elvek elsősorban a tudományban fanatikusan hívők csőlátása miatt nem érvényesülnek, ezért először ésszerű egyensúlyi állapotot kell elérni a tudomány és hit/erkölcs között. Ekkor világossá válik, hogy az újszövetségi elvek a humanistáknak, a liberálisoknak és a keresztényeknek is egyaránt kívánatos eredményeket hoznak, ami értelmetlenné teszi a "hajrá, fogJON neki, várJUK" megkülönböztetést.

      Törlés
  8. Blogszerzőnk szerint ha almát szorzunk almával, almát kapunk és nem négyzetalmát.

    Csak hogy értsük a fenti mondatot: blogszerzőnk gyerekszobája 3 m x 4 m-es lehetett, ami az ő gondolkodásában 12 méter, és nem 12 négyzetméter. Blogszerzőnk világában, amelyben a tudomány és a hit egyensúlyban van, a terület mértékegysége a méter.

    Amikor blogszerzőnket recenzora arra figyelmezteti, hogy a méterszer méter az bizony minden emberi konvenció szerint négyzetméter, és hogy a terület mértékegysége az utóbbi és nem a méter, akkor blogszerzőnk nem azt reagálja, hogy "igaz, valóban, tévedtem, javítom", hanem elkezd azokról írni, akik "fanatikusan hisznek a tudományban".

    A recenzornak -- mivel nem jellemrajzot vagy személyiségelemzést ír -- a továbbiakban ezzel nincsen dolga.

    A recenzor mindazonáltal nem esett a feje lágyára, ráadásul számos posztot olvasott már a blogszerzőtől, tehát vannak tapasztalatai arról, hogy a blogszerző milyen céllal tákolja össze sok sebből vérző paraboláit. Azzal kapcsolatban is van tapasztalata, hogy a vérző sebekbe ("egyszerűbb széndarabok"; "kisebb DNS-genom nélkül nem lehet szaporodni"; "a melegházasság nyugati terjedése miatt keleten hatalomra jutnak a tálibok"; két alma szorozva két almával az három, négy vagy öt alma mérettől függően"; "ha széndioxidot bocsátasz a légkörbe, emelkedik az átlaghőmérséklet"; "a muszlimok terroristák, a zsidók önzők", stb.), az blogszerzőnket a legkevésbé sem rendíti meg abban a hitében, hogy AMÚGY, vagy mondjuk így: MINDEZEK ELLENÉRE igaza van. Küldetéses ember ő. Hiszi, hogy igaza van. Az, hogy hosszas fejtegetésekbe bocsátkozik igaza alátámasztására, csak nekünk szól, hitetleneknek, reménytelen és fanatikus tudományhívőknek. Nem véletlenül került ki blogja alcíméből a "kalákaműhely" szó.

    Blogszerzőnk nem mindig szánt ennyi posztot a tudomány, a matematika, a racionális gondolkodás trónfosztásának nemes céljára. A recenzor töredelmesen bevallja, mindez akkor kezdődött, amikor a recenzor rákérdezett a blogszerző bizonyos -- tényszerűnek látszó -- állításainak ténylegesen tényszerű alátámasztására, a háttéradatokra, a bizonyítékokra (ahogyan azt az egzakt és a humán tudományok paradigmáján belül, valamint a bíróságokon értjük). A blogszerző ilyesmit egyetlen esetben sem (hangsúlyoznám: egyetlen esetben sem) produkált, ellenben hosszú estéket ölt abba, hogy tudassa a világgal: tény, tudomány, bizonyíték mint olyan nem létezik, vagy ha létezik is, csak spekuláció az, mint az Istenben való hit. Tehát ha jól akarunk járni, mindenki tegye magáévá az istenhitet is, csak mert az is spekuláció. És nem is akármelyiket kell magunkévá tenni, hanem a legdogmatikusabb és legtekintélyelvűbb egyházét, az egyetemes katolikus anyaszentegyházét.

    Blogszerzőnk "ésszerű egyensúlyi állapotot" szeretne elérni "a tudomány és hit/erkölcs között". Elég rosszul fogta meg a dolgot, ha ezt önmagán kívül szeretné elérni és nem önmagán belül.

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. Hadd kezdjem egy pontosítással: a pár sorral fentebb olvasható idézet ("a muszlimok terroristák, a zsidók önzők") nem tőlem származik, Ateesh6800 saját terméke. Erősen vitatott témákról írva aggályos körültekintéssel válogatom meg a szavaimat, hogy se az erőszak, se a "tudomány"/"szabadság"/stb. szélsőségesei ne tudjanak velük visszaélni. Következésképp amit írok, azt nem véletlenül írom úgy, ahogy írom. Az egyszerűsítések téves benyomást keltenek, kérem Ateesh6800-at, hogy amikor a feltételezett nézeteimről véleményt fogalmaz meg, csak a tényleges idézeteket tegye idézőjelek közé. Leszögezem, hogy Ateesh6800 többször, több helyen is félreérthetően használ velem kapcsolatban idézőjeleket, ez a helyesbítésem nem értelmezendő úgy, hogy amennyiben nem tiltakoztam tételesen egy-egy idézet ellen, azzal el is fogadtam vagy egyetértettem vele. Az ésszerűen gondolkodó olvasóra bízom, hogy a saját posztjaimat olvassa és értelmezze, és ne Ateesh6800 sajátos idézőjel-használatából vonjon le következtetéseket.

      A témára térve: jogos Ateesh6800 felvetése, hogy nincs négyzetalma, ezért a 2 almaszor 2 alma megfogalmazás helytelen, helyesen: 2 x 2 alma. Ennek megfelelően átírtam a poszt idevágó 3 sorát.

      Gyakorlati szabályként megfogalmazhatjuk, hogy a darabszámot csak egyszer írjuk bele a szorzásba, a mértékegységet viszont kétszer. A belső rendszer mellé külső ismeretet kell használnunk, amelyet példamegoldással sajáítíthatunk el.

      A matematika egy eszköz, mint a kenyérkés: nem szeli fel magától a kenyeret, hanem tapasztalatból/intuitíve tudnod kell, hogyan fogd a kenyeret, hogyan tartsd a kést, és hogyan vágj vele. folyt. köv.

      Törlés
    2. Amennyiben tudjuk, hogy almát (darabot) szorozni úgy kell, hogy csak egyszer írjuk le az alma szót, a négyzetmétert viszont úgy kapjuk meg, hogy kétszer írjuk le a métert (a mért mennyiséget), rendben vagyunk -- a tapasztalati valóság egy picinyke szeletére nézve. Csakhogy az Élet teljesen tudománytalan, és főként tudománytalan az, amit az életünket, világnézetünket meghatározó "tudományként" árulnak.

      Amikor több különböző almából egy-egy almát csinálunk, akkor digitalizáljuk a tapasztalati valóságot, és ezután egzakt műveleteket végezve a kódon, majd az eredményt visszakonvertálva a tapasztalati valóságra pontatlan, bizonytalan eredményt kapunk. Ez nem a matematika belső problémája, hanem az alkalmazás és az alkalmazók gondja. Azért kapunk gyakran pontatlan, használhatatlan eredményeket, mert nem jól kódoljuk/dekódoljuk az egzakt módszertannal feldolgozott bemeneti/kimeneti értékeket/mennyiségeket (alma), kihagyunk általunk ismeretlen tényezőket (kamatszámításnál a napok száma), vagy a "tudósok" egyszerűen csalnak.

      Példa az utóbbira: a csillagászok azt tapasztalják, hogy a bolygók keringenek, miközben a newtoni fizika szerint el kéne szállniuk az űrbe. Erre mit tesznek? Kitalálják a "sötét anyagot", hogy ne kelljen megkérdőjelezni a newtoni fizika érvényét. Egy rejtélyes tényezővel hidalják át az elmélet és a valóság közötti szakadékot. Ez teljesen tudománytalan, de aki a tudomány feltétlen érvényében hisz, annak talán nem tűnik fel.

      Később kiderül, hogy a galaxisok egyre gyorsabban távolodnak egymástól, miközben az ősrobbanás-elmélet és a newtoni fizika szerint egyre lassabban kellene távolodniuk. A csillagászok megállapítják az ellentmondást, és mit tesznek? Bevezetnek egy újabb rejtélyes tényezőt, a "sötét energiát", hogy ne kelljen elvetniük az ősrobbanást és Newton szabályait. Kialakul egy két rejtélyes tényezővel terhelt modell, amelyben e tényezők ráadásul egymással ellentétes módon viselkednek, a "sötét anyag" erősíti a gravitációt, a "sötét energia" pedig antigravitációs hatású. Ez már duplán tudománytalan, nyilvánvaló ellentmondás, ám a tudomány fanatikus híveinek még mindig nem tűnik fel.

      Azért érdemes a "tapasztalati valóság - tudomány - tapasztalati valóság" teljes láncáról elmélkedni, hogy egyrészt kiderüljön, hogy nincs négyzetalma, és miként kezelhető ez a problémakör, másrészt kiderüljön, hogy rejtélyes és ellentmondó tényezők nem épülhetnek be úgy egy tudományos modellbe, hogy az tudományos maradjon, és irányadó világnézeti következtetéseket vonjunk le belőle. (Bővebben: http://verteslaszlo.blogspot.com/2013/02/istenjojok-1-resz.html )

      Törlés
  9. VL: "Hadd kezdjem egy pontosítással: a pár sorral fentebb olvasható idézet ("a muszlimok terroristák, a zsidók önzők") nem tőlem származik, Ateesh6800 saját terméke."

    Nos, ha bárkit is érdekel, olvasson utána az eredeti VL-posztoknak, és ne az én termékeimmel foglalkozzon.

    Vegyük például ezt: mivel VL nem tudja, mi következik az iszlám legbensőbb tanításaiból, addig is, amíg ő valamilyen csoda folytán megérti az iszlám lényegét, írassunk alá egy diszkriminatív szándéknyilatkozatot minden muszlim bevándorlóval (a diszkrimináció abban áll, hogy ugyanezt se a bevándorló kereszténnyel nem kell aláíratni -- arra az amerikai indiánoknak kellett volna gondolniuk időben --, se a már itt élő, itt született, európai muszlimokkal). Hogy VL-t magát idézzem:

    VL: "Minél többet foglalkozom a témával, annál kevésbé tudom, mi az iszlám lényege. Maga a szó "teljes alávetés"-t jelent, de mi következik ebből? Alázat és hit, remény, szeretet, ahogy az én logikám sugallná, vagy teljes szellemi napfogyatkozás és vakbuzgó, embertelen, agyatlan erőszak? Addig is, amíg kiderül, a muszlim bevándorlóknak hitelt érdemlően bizonyítaniuk kellene, hogy nálunk letelepedve képesek és hajlandóak európai értékrend szerint élni."
    (http://verteslaszlo.blogspot.hu/2012/05/mi-az-iszlam-lenyege.html)

    Azt a VL-posztot, amelyben VL azt írja le körültekintően, hogy a diaszpórában élő zsidók képtelenek az önmérsékletre, keresse ki magának, akinek van gusztusa hozzá. Nekem már nincs.

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. Ateesh6800 láthatóan nem tud különbséget tenni a saját olvasata és az idézet között. A probléma a készülékében van.

      Törlés
  10. Térjünk a témára.

    VL: "A témára térve: jogos Ateesh6800 felvetése, hogy nincs négyzetalma, ezért a 2 almaszor 2 alma megfogalmazás helytelen, helyesen: 2 x 2 alma."

    Rendben.

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. VL: "Ennek megfelelően átírtam a poszt idevágó 3 sorát."

      Nézzük, haladunk-e előre.

      VL: "Könnyedén alkotható egy következetesnek látszó rendszer, amelyben megtanulod, hogy a 2 x 2 = 3/4/5 úgy alkalmazandó, hogy kétszer két alma méretfüggően 3, 4 vagy 5 almát eredményez. Például 2 x 2 kis alma = 3 alma. 2 x 2 nagy alma = 5 alma. Kimérheted súlyokkal is, működik a gyakorlatban, sőt pontosabb eredményt ad, mint a 2 x 2 = 4 merev konvenció. Valójában 1 alma NEM = 1 alma. Így gondolkodunk és viselkedünk a gyakorlatban."

      Most, hogy korrigáltad a szövegedet, végre nem visz félre az "almaszor alma". Majd javítsd kis a "forintszor forint" elképzelésedet is a megfelelő helyen. Igaz, emlékezetem szerint az nem posztban volt, hanem kommentben. Nem baj, elég, ha odakommentálod, hogy "Javítás: tényleg, forintot nem szorzunk forinttal; a 2 x 2 Ft = 4 Ft, de a 2 Ft x 2 Ft nem értelmezhető.").

      Úgy vagyok ezzel, mint Te az iszlám lényegével. Minél többet olvasom, annál kevésbé értem, hogy miért jó neked, ha a szorzás "merev szokványát" szétzilálod az állítólagos "gyakorlatiasság" és "józan ész" kedvéért. Mi vall józan észre abban, hogy a darabszám (!) kiszámolásához használt szorzótáblát megbonyolítjuk a darabszámtól TELJESEN független tényezőkkel?

      Törlés
    2. Az alábbi példa egy részletes változatát már megírtam máshol, de nem reagáltál rá. Tekintsük át.

      (1) A VALÓS HELYZET: A TAPASZTALATI VALÓSÁG, AMELYET VALÓBAN MINDKETTEN ISMERÜNK
      Van négy almánk, kettő a bal zsebben, kettő a jobb zsebben. A bal zsebben lévők egyenként 200 gr-ot nyomnak; a jobb zsebben lévők egyenként 100 gr-ot nyomnak.

      (2) Ezt a kétféle matematika az alábbiak szerint kezeli:

      (2a) A HAGYOMÁNYOS MATEMATIKA SZERINT A SZORZÓTÁBLA FIX

      (2a1) Ha a darabszám érdekel, így járunk el:
      2 zsebünk van, mind a kettőben 2-2 alma, tehát 2 + 2 almánk van, ami összesen 2 x 2 alma, azaz 4 alma. Ennyi.

      (2a2) Az almák nem azonos tömegűek, ezért ha a tömeg is számít (pl. lekvárfőzésnél), akkor nem a darabszámmal számolunk, hanem a tömeggel:
      2 darab 200 gr-os és 2 db 100 gr-os almánk van, az összesen 2 x 200 gr + 2 x 100 gr = 600 gr alma. Ennyi.
      A szorzótábla (2 x 200 = 400, 2 x 100 = 200) fix.

      (2b) VL VÉLEMÉNYE SZERINT KÖNNYEDÉN ELKÉPZELHETŐ EGY RENDSZER, AMELYBEN A SZORZÓTÁBLA NEM FIX, HANEM ALKALMAZÁSAKOR FIGYELEMBE VESSZÜK A MEGSZÁMOLT TÁRGYAK EGYÉB TULAJDONSÁGAIT

      (2b1) Ebben az esetben, ha CSAK az almák darabszáma a fontos, és a tömegük nem (pl. az a lényeg, hogy minden gyerek egy almát kapjon a menzán, és nem az, hogy hány grammot eszik), akkor TOVÁBBRA IS ez a megoldás:
      2 x 2 = 4.

      (2b2) Minthogy azonban a VL-i szorzótábla szerint 2 x 2 = 3, 4 vagy 5 tömegtől függően, előbb ellenőriznünk kell az almák tömegét, és CSAK akkor alkalmazzuk PONT ezt a szorzást (2 x 2 = 4), ha az almák tömege egyforma.

      (2b3) Azaz ha CSAK a darabszámot kell kiszámolnunk, AKKOR is lemérjük az ÖSSZES almát (!!!), máskülönben NEM TUDJUK ELDÖNTENI, hogy a "2 x 2 = 3, 4 vagy 5 tömegtől függően" összefüggésből melyik konkrét (!!!) megvalósulással számoljunk.

      (2b4) Ha a lekvárfőzéshez a tömeg a lényeg, és nem a darabszám, akkor nem azt csináljuk, hogy 2 darab 200 gr-os és 2 db 100 gr-os almánk van, az összesen 2 x 200 gr + 2 x 100 gr = 600 gr alma, és ehhez kell arányosítani a cukrot, mert ez túl egyszerű lenne.
      Azt csináljuk, hogy a szorzótáblát úgy alkalmazzuk, hogy "2 x 2 = 3, 4, vagy 5, tömegtől függően", és ebben az esetben például 3, mert mellékszámításban előbb kiszámoltuk, hogy a két kisebb alma egyenként fél, összesen 1 almának felel meg.
      Természetesen ennek a mellékszámításnak az elvégzéséhez esetleg alkalmaznunk kell a szorzótáblát (pl. 2 x 2 = 3, 4, vagy 5), aminek a helyes alkalmazásához természetesen megvizsgáljuk pl. a tömegviszonyokat, amihez esetleg kellhet a szorzótábla, ÉS ÍGY TOVÁBB, rekurzív módon, a végtelenségig (!), hülyére kínozva a kisikolásokat a (milyen pontos ez:) "következetesnek látszó rendszerrel".

      (C) A PUDING TUDOMÁNYFILOZÓFIAI TESZTJE

      A tudomány úgy működik, hogy igyekszik a különleges esetek alapján egyszerű modelleket és számolási módokat kidolgozni, majd a különleges esetekre speciális modelleket és speciális számításokat kidolgozni.

      Ennek PONT AZ A LÉNYEGE, hogy a VL által hivatkozott "józan ész" és "gyakorlati tapasztalat" megkapja, ami kell neki: a HÉTKÖZNAPI józan ész és a HÉTKÖZNAPI gyakorlati tapasztalat szempontjából érdektelen, hogy a súly és a tömeg nem 1:1-ben felel meg egymásnak, és hogy a megfelelés aránya a Föld minden pontján más.

      VL matematikája azt proponálja, hogy amikor a hétköznapi józan ész darabszámot számol, akkor is olyan szorzótáblát alkalmazzon, amely figyelembe veszi a számolt dolgok (!) tulajdonságait, és ettől kezdve HASZNÁLHATATLAN.

      Ugyanis VL arra nem gondol, hogy a "2 x 2 alma = 3, 4 vagy 5 alma" mint "szorzótábla-szabály" más szorzandók esetében gyökeresen másként néz ki.
      Ha nem almákról van szó, hanem mondjuk gépjárművekről, ahol az egyik gépjármű (robogó) 80 kilós, a másik (külszíni fejtésen dolgozó óriásteherautó) 80.000 kilós, VL nem úgy számol, hogy a két jármű együtt "80 kg + 80.000 kg = 80.080 kg".
      VL úgy számol, hogy a két jármű együtt "2 x 1 jármű = 2, 3, 4, ... 1001 jármű, a járművek tömegétől függően".

      Kinek jó ez?

      Törlés
    3. VL: "Gyakorlati szabályként megfogalmazhatjuk, hogy a darabszámot csak egyszer írjuk bele a szorzásba, a mértékegységet viszont kétszer."

      Hááát... Kellene még ezen csiszolni. Ha azt számolod ki, hogy 2 db 2 m-es bot összesen milyen hosszú, az 2 x 2 m = 4 m, és csak egyszer írtad bele a darabszámot.

      De majd alakul ez még, más is nyolc évig tanulta az általános iskolai matekot, nem 2-3 napig.

      Iránymutatás: olyan nincs, hogy "a mértékegységet kétszer írjuk bele a szorzásba"; ez sajnos AMATŐR, hadd írjam le még egyszer: AMATŐR. Minden attól függ, mit szorzunk mivel, és az egyes kifejezéseknek mi a mértékegysége, és hány egyforma vagy különböző mértékegység szerepel a szorzásban... Ha kockatérfogatot számolsz a kocka oldalából, a mértékegységet háromszor "írod bele a szorzásba", nem kétszer.

      De csiszolódik ez még, kitartás.

      Jó úton jársz, hiszen ezt írod: "A belső rendszer mellé külső ismeretet kell használnunk, amelyet példamegoldással sajáítíthatunk el." Így van. Kövesd a saját tanácsod.

      Törlés
    4. Korr.: "Ha azt számolod ki, hogy 2 db 2 m-es bot összesen milyen hosszú, az 2 x 2 m = 4 m, és csak egyszer írtad bele a darabszámot." ... helyett: "... a mértékegységet."

      Törlés
    5. VL: "A matematika egy eszköz, mint a kenyérkés: nem szeli fel magától a kenyeret, hanem tapasztalatból/intuitíve tudnod kell, hogyan fogd a kenyeret, hogyan tartsd a kést, és hogyan vágj vele. folyt. köv."

      Teljes mértékben egyetértek Veled.

      Ezért nincs igazad abban, hogy a tudomány nem alkalmas a valóság modellezésére, a matek a kamatszámításra vagy az almalekvárfőzésre, vagy hogy a tudomány nem elégséges, mert nem tudja megmondani, van-e Isten. Tapasztalatból, tanulásból (!) és esetleg intuitíve tudnod kell, hogy a tudománynak mi a tárgya, melyek az eszközei, mire használjuk, mire nem használható, és nem várhatunk el tőle többet, mint amennyire alkalmas.

      Ugyanakkor vakság és főleg parasztvakítás úgy beállítani, hogy "a tudomány nem válaszol a végső kérdésekre", hiszen néhány évszázad alatt olyan kérdések TÖMEGE vált tudományosan kutathatóvá, amelyek korábban megközelíthetetlen misztériumnak tűntek. Ez a lendület még jó darabig nem fog leállni, mert az ember képes a tudást halmozni és átadni a következő nemzedékeknek.

      Törlés
    6. VL: "Amikor több különböző almából egy-egy almát csinálunk, akkor digitalizáljuk a tapasztalati valóságot, és ezután egzakt műveleteket végezve a kódon, majd az eredményt visszakonvertálva a tapasztalati valóságra pontatlan, bizonytalan eredményt kapunk."

      Ha veszel egy mázsa almát az óvodának, a piaci szokások miatt az almák közt lehet kb 20-30% méretkülönbség.
      Az a lényeg, hogy minden gyereknek jusson egy alma.
      Ehhez bőven elég az almák átlagtömegével és a gyerekek létszámával használni, plusz kis rátartás a selejt és a repeta miatt.
      Tök mindegy, hogy egy gyerek 100 gr almát eszik 120 helyett, mert jövő héten fordítva lesz.

      Ha gyógyszerhatóanyagot osztasz-szorzol, akkor ugyanígy jársz el, csak sokkal kisebbek a tűréshatárok.

      Ezt kívánja meg az Általad rendre hivatkozott "józan ész" és "valós tapasztalat".

      VL: "Ez nem a matematika belső problémája, hanem az alkalmazás és az alkalmazók gondja."

      Pontosan így van.

      VL: "Azért kapunk gyakran pontatlan, használhatatlan eredményeket, mert nem jól kódoljuk/dekódoljuk az egzakt módszertannal feldolgozott bemeneti/kimeneti értékeket/mennyiségeket (alma), kihagyunk általunk ismeretlen tényezőket (kamatszámításnál a napok száma), vagy a "tudósok" egyszerűen csalnak."

      Tökéletesen igazad van. Kár, hogy eddig nem ezt mondtad.

      Törlés
    7. VL: "Példa az utóbbira: a csillagászok azt tapasztalják, hogy a bolygók keringenek, miközben a newtoni fizika szerint el kéne szállniuk az űrbe. Erre mit tesznek? Kitalálják a "sötét anyagot", hogy ne kelljen megkérdőjelezni a newtoni fizika érvényét. Egy rejtélyes tényezővel hidalják át az elmélet és a valóság közötti szakadékot. Ez teljesen tudománytalan, de aki a tudomány feltétlen érvényében hisz, annak talán nem tűnik fel."

      Ez itt megint egy jó nagy vödör parasztvakítás.

      A "sötét anyagot" a csillagászok/fizikusok nem "kitalálták", hogy "ne kelljen megkérdőjelezni a newtoni fizika érvényét". (A newtoni fizikán mellesleg rég túlléptünk a kvantumfizikával, többek közt.) A Wiki-t minden józan blogíró eléri, ugye:

      "In astronomy and cosmology, dark matter is a type of matter hypothesized (!!!) to account for a large part of the total mass in the universe. Dark matter cannot be seen directly with telescopes; evidently (!!!) it neither emits nor absorbs light or other electromagnetic radiation at any significant level. Instead, its existence and properties are inferred (!!!) from its gravitational effects on visible matter, radiation, and the large-scale structure of the universe."

      Kicsit elegem van a szarpofozásból, úgyhogy most lépjünk vissza az istenkeretre: Istent nem a tudósok találták ki, hanem általában az emberiség; de ha gáz a "kitalál" szó, akkor foglaljuk össze úgy, hogy Isten egy olyan hipotetikus létező, akinek a létét abból következtetik ki (infer) az emberek, hogy kézzelfoghatóbb magyarázatot nem tudnak elképzelni a természeti világra, mint egy olyan természetfölötti lényt, aki maga -- igen kényelmesen -- nem kutatható (kifürkészhetetlen). Eddig megvan a párhuzam.

      A különbség az, hogy a tudomány gépezete szépen ketyeg, dolgozik, és szállítja azokat az eredményeket, amelyeket egyesével szépen lassan elfogad mindenki, Te is. A vallás ehhez képest statikus dolog: Istentől annyit tudtunk 5000 éve is, mint most, és mint amennyit 5000 év múlva fogunk, azt is csak hit útján, pont.

      Szögezzük le: én nem választok Isten és tudomány között, mint ahogyan a tudományos élet jelentős részét kitevő istenhívő tudósok tömegei sem választanak Isten és a tudomány közt. Az egész diskurzus kizárólag azért fut ezen a pályán, mert szerencsétlennél szerencsétlenebb példákkal igyekszel bizonyítani, hogy a "tudományos világmodell" nem tudományos, hanem hit kérdése (ami negatívum), szemben az Istenhittel, ami 100%-ban hit kérdése (ami pozitívum).

      Törlés
    8. VL: "... rejtélyes és ellentmondó tényezők nem épülhetnek be úgy egy tudományos modellbe, hogy az tudományos maradjon, és irányadó világnézeti következtetéseket vonjunk le belőle."

      A galambtól foganó Szűz Mária és a három-az-egyben Isten az általa teremtett Sátánnal együtt nyilvánvalóan olyan rejtélyes és ellentmondó tényezőhalom, ami nyilvánvalóan nem épül be semmilyen tudományos modellbe, és mivel Te ebben hiszed, úgy gondolod, hogy mindenki más is úgy gondolkodik, mint Te: választ egy rejtélyes és ellentmondó tényezőhalmot, és hisz benne.

      Ha végeztél az általános iskolai matematikával (adtam néhány tippet a korábbi kommentekben), lassan komolyan el kellene gondolkodnod azon, hogy a tudományos módszert is meg kellene esetleg ismerned, hogy a "hipotézis" és a "kitaláció" szavakat ne keverd össze, valamint, hogy végre rádöbbenj, hogy a tudomány fejlődésének természetéből következik, hogy az ellentmondások egy ideig csak keveseknek tűnnek föl (hogy lehet egy szőrös emlősnek csőre és tojása? isten teremtette?), majd kutatni kezdik, végül megszületnek azok a magasabb szinten szintetizáló elméletek, amelyek komplexebb világképet adnak (nem csak emlősök és madarak léteznek, illetve az emlősök közt nem csak méhlepényesek, stb.), és így szépen megyünk tovább. Végül a fura új elméletek közül azok, amelyek meggyőzik a tudományos gondolkodók kritikus tömegét, általánosan elfogadott keretté válnak, és TÉNYLEGESEN több mindent magyaráznak meg, mint a korábbi elméletek. A tudomány kifejezetten az ellentmondások felé halad, mert ott tehetők próbára az addig elért eredmények. Ezt a tudmány gyengéjének tekinteni nem más, mint nem érteni a tudományhoz.

      Törlés
    9. "Tökéletesen igazad van. Kár, hogy eddig nem ezt mondtad."

      Érdemes kivárni, míg Ateesh6800 a sokadik folytatólagos kommentjében eléri ezt a tudatállapotot.

      Ami a sötét anyag kitalálását illeti, idézetem van rá, a link szerepel a témába vágó posztban, de nem árt itt is emlékeztetni rá:
      "Rubin számára két lehetséges ok kínálkozott:
      Vagy Isaac Newton gravitációs törvényei rosszak (ezt a tudományos világ nehezen fogadta volna el)
      Vagy az Univerzumban van olyan extra anyag, ami a visszahúzó erőért felelős, de a jelen csillagászati eszközökkel nem kimutatható.
      Rubin a második magyarázatot választotta, és a „fölös” anyagot sötét anyag-nak nevezte el (mivel nem volt látható, sem kimutatható)."
      Forrás: http://hu.wikipedia.org/wiki/S%C3%B6t%C3%A9t_anyag

      A sötétanyagvitát a megfelelő poszt alatt folytassuk: http://verteslaszlo.blogspot.com/2013/02/istenjojok-1-resz.html

      Törlés
    10. Akkor még egyszer ideírom, hátha első nekifutásra nem esett le:

      "Ha végeztél az általános iskolai matematikával (adtam néhány tippet a korábbi kommentekben), lassan komolyan el kellene gondolkodnod azon, hogy a tudományos módszert is meg kellene esetleg ismerned, hogy a "hipotézis" és a "kitaláció" szavakat ne keverd össze, valamint, hogy végre rádöbbenj, hogy a tudomány fejlődésének természetéből következik, hogy az ellentmondások egy ideig csak keveseknek tűnnek föl (hogy lehet egy szőrös emlősnek csőre és tojása? isten teremtette?), majd kutatni kezdik, végül megszületnek azok a magasabb szinten szintetizáló elméletek, amelyek komplexebb világképet adnak (nem csak emlősök és madarak léteznek, illetve az emlősök közt nem csak méhlepényesek, stb.), és így szépen megyünk tovább. Végül a fura új elméletek közül azok, amelyek meggyőzik a tudományos gondolkodók kritikus tömegét, általánosan elfogadott keretté válnak, és TÉNYLEGESEN több mindent magyaráznak meg, mint a korábbi elméletek. A tudomány kifejezetten az ellentmondások felé halad, mert ott tehetők próbára az addig elért eredmények. Ezt a tudmány gyengéjének tekinteni nem más, mint nem érteni a tudományhoz."

      Természetesen a tudományos közösség is emberekből áll, ezért van ellenállása, ahogy írtam:

      "Végül a fura új elméletek közül azok, amelyek meggyőzik a tudományos gondolkodók kritikus tömegét, ..."

      Just for you to have a field day... nem csak a sötét anyag meg a sötét energia a "kitaláció", hanem a gravitáció is az, ahogy azt Erik Verlinde igen szemléletesen felvázolja, "it is only assumed":

      http://www.youtube.com/watch?v=hByJBdQXjXU

      A különbség az, hogy Erik Verlinde a tudományos kutatómunka részét képezi, és számára természetes, hogy korábbi elméleteket le kell néha váltani újabb hipotézisekkel, miközben folyik a kísérletes munka (pl. a bozon észlelése a nagy hadronütköztetőben).

      Ehhez képest Te a tudományos hipotézist "kitalációnak" tekinted, miközben kényelemből, lustaságból, konfliktuskerülésből nem reflektálsz arra a felvetésemre, hogy Isten a par excellence "kitaláció", hiszen a Te saját vallásod mondja róla, hogy nincs az a nagy hadronütköztető, amely kimutatná Isten poros nyomát. (Agyi hullámokból már ki tudjuk mutatni az istenélmény nyomát; számtalan más, sokkal kevésbé misztikus emberi élményhez hasonlít meglepően nagy mértékben.)

      Javaslom, hogy az "Istenkeret" poszt alatt folytassuk tovább, hogy Isten mennyivel nagyobb "kitaláció", mint a gravitáció vagy a sötét energia. De hadd fogalmazzak megint a saját szavaimmal: a gravitáció és a sötét energia olyan feltételezések/hipotézisek, amelyek kísérletes igazolása folyik, és ha az eredmények másra vezetnek, ezeket a koncepciókat ugyanúgy le lehet majd cserélni, ahogyan le lehetett cserélni az életerő vagy az oszthatatlan atom hipotéziseit. Ezt hívjuk tudományos fejlődésnek.

      Isten ehhez képest olyan feltételezés/hipotézis, amelyet a katolikus vallásos hited szerint soha, semmivel nem lehet majd leváltani, attól függetlenül, hogy soha, semmi nem fogja igazolni a valós létezését se kísérletesen, se máshogy (eltekintve a vallásos hittől, ami viszont az UFO-k vagy a sárkányok létezését is ugyanígy "bizonyítja").

      Szóval folytassuk ott.

      Törlés
    11. (Nem a tudatállapotommal kellene foglalkoznod, hanem annak megértésével, hogy mi a különbség a tudományos hipotézis és a "kitalálás" között.)

      Törlés
    12. "nincs az a nagy hadronütköztető, amely kimutatná Isten poros nyomát"

      Vagy a sötét anyagét/energiáét. Ateesh6800 bátran halad előre a zsákutca vége felé.

      Törlés