Mit tanítsunk matematikából

Amire szükség van az Életben. A négy alapműveleten kívül mindazt, ami hasznos megoldást ad valós problémákra.

Ha első osztálytól így épül fel a tananyag, akkor nem tévesztjük össze a módszert a céllal. Hasznos támpontot ad a felnőttképzés, ott már elkezdődött a téma kidolgozása. Néhány pdf-ben letölthető példa a matematikával kezelhető valós problémákra:

1. Egészséges életmód (dán munkacsoport terméke) -- táblázatban megadott adatok alapján számold ki, mennyi idő alatt égeti el a tested 1/2 kg alma, 10 dkg olajbogyó vagy 10 dkg sárgarépa energiáját, ha kocogsz/tévét nézel/olvasol/számítógépezel.

2. Családi költségvetés (magyar munkacsoport terméke) -- egy család havi 660 euróból él, ennek 40%-a megy el rezsire, 1/3-a élelmiszerre, 10%-a ruházati cikkekre, és 20 eurót költenek tisztálkodási szerekre. Mekkora szabadon felhasználható jövedelemmel rendelkezik a család?

3. Hirdetések (holland munkacsoport terméke) -- azt olvasod a reklámújságban, hogy minden szemüvegkeretre 50%-os kedvezményt adnak. Mennyibe kerül majd a szemüveged, ha a keret eredeti ára 120 euró, a lencsét 60 euróért teszik bele, és a 24 eurós tokra 30% kedvezményt kapsz?

4. Pizzarendelés (saját termékem): kedvenc pizzafutárodnál 1300 forintba kerül a 32 cm átmérőjű pizza, és 3600 forintba az 54 cm átmérőjű családi. Megéri-e családit rendelni?

5. Tetőanyag méretre vágása (saját termék): milyen hosszúra kell vágnod a tetőgerendáidat, ha egy 6m szélességű házra 3m magas sátortetőt építesz, és a vakolattól mérve 50 cm-es ereszszélességet akarsz ráhagyni?

6. Kezelési költségek (saját termék): 1 millió forintos hitelt akarsz felvenni 5 évre. Az egyik bank 12%-os kamatra hitelez, hitelbírálati díjat és kezelési költséget nem számít fel. A másik bank 10%-ra ad hitelt, plusz 50eFt hitelbírálati díjat és 0,5% kezelési költséget számít fel. Melyik konstrukciónak jobb a teljes hiteldíj mutatója (THM-je)?

7. A+ energiaosztály (saját termék): 60eFt-ért vehetsz egy ciklusonként 20l vizet és 2 kWh energiát fogyasztó mosogatógépet, vagy 90eFt-ért egy 12l vizet és 1,2kWh-t fogyasztó fejlettebb változatot. Egy m3 víz ára 1000 Ft, egy kWh áram ára 40Ft. Tíz éves élettartamot és heti 5 mosogatást figyelembe véve megéri-e megvenni a drágább gépet?

8. Dízelautó (saját termék): ugyanaz az autó 1mFt-tal kerül többe turbó dízel változatban, cserébe 50%-kal nagyobb forgatónyomatékot és 2l-rel alacsonyabb fogyasztást nyújt, viszont éves átlagban 50eFt-tal több a szervize, és 15eFt-tal több a súlyadója, 10eFt-tal drágább a felelősségbiztosítása. Tíz éves élettartamot és évi 20ekm használatot feltételezve mekkora felárat fizetsz a sportos-takarékos feelingért?
9. Kötelező magánnyugdíjpénztár (manyup, bónusztermék): havi százezer forintot fizetnek utánad kötelező magánnyugdíjpénztárba, az egyenleged betéti kamattal halmozódik; ezzel párhuzamosan havi százezer forint hitelt vesznek fel a te magánnyugdíjpénztárad miatt, hogy a folyó havi nyugdíjakat ki tudják fizetni. Tíz év alatt mekkora adósságnövekedést termel ez a megoldás, ha a betéti kamat 4%, a hitelkamat pedig 9%?

A számítógépek elterjedésével előtérbe került a kettes és tizenhatos számrendszer, valamint a programozói logika, a gyakorlati matematikatanítás során fel kell készíteni a tanulókat a számítógéppel végzett feladatmegoldás felé, azaz elvont ismeretek helyett bitekkel és bájtokkal, logikai műveletekkel, alapszintű programozással kell foglalkozni.

Ezzel összefüggésben tisztázni kell, hogy a matematika önmagában, külső valóságként nem létezik, következésképp nem lehet a "természet nyelve" sem, ahogy egyes magas szintű matematikával foglalkozók írni szokták, érzékeltetve elmejátékaik szépségét. A matematika létjogosultságát az átlagember számára a vele megoldható életfeladatok -- pl. egy okostelefonra írt egyszerű játék, egy internetes honlap html kódjának összeállítása, egy teszt kérdőívet feldolgozó c#/python program vagy egy könyvelési egyenleget kiszámító adatbázis lekérdezés elkészítése -- igazolják.

Amit nem tudunk valós problémával érdekessé tenni, azt ne tanítsuk mindenkitől elvárt tananyagként.

Mérjük fel reálisan, mit tudnak jelenleg a tájékozottnak számító felnőttek, például a matematika iránt jó esetben közömbös magyartanárok. Kérdezzük meg őket, mi lenne az Életről szóló  matek tananyag reális mérete, tudván, hogy a matektanárokat szintén meg fogjuk kérdezni, hogy szerintük mi legyen az Életről szóló nyelvtan/irodalom tananyag mérete. Az eredmény alapján kialakíthatjuk azt a tananyagot, ami érdekeli és motiválja a gyerekeket, és ami felnőttként valóban megkönnyíti az életüket.