2017. június 1., csütörtök

Paradoxonok könyve 5. rész

5. A rész-egész paradoxon – Minden modell teljes rendszerképet előfeltételez, viszont modellezés közben soha nincs rendszerképünk; ha lenne, nem kellene modelleznünk
Newton mechanikájának első törvénye az egyenes vonalú, egyenletes mozgásról szól. Holott belátható, hogy a világegyetemben nincs egyenes vonalú, egyenletes mozgás. Minden testre milliárdszor milliárd egyidejű, különböző irányú erővektor hat. Biztosan tudhatjuk, hogy a Newton első törvényében használt fogalmak fiktívek, a szerző fantáziájának termékei. Azért használjuk őket, mert úgy véljük, hogy a részből – legyen bár fiktív egyszerűsítés – valahogy eljuthatunk az egészhez. Ha sok kis részletet eltalálunk, majd csak kikerekedik az összkép. Pedig a rész érvényes modellezéséhez előre kellene a nagy egész. Ám ha a nagy egész birtokában lennénk, nem lenne szükségünk részmodellekre. Végiggondolva: valójában próba-szerencse módszerrel tippelgetünk bizonyos részmodellekre és bizonyos összképekre, remélve, hogy egyszer eltaláljuk szerencsés a kombinációt, amelyben a pontatlan rész és a nem ismert egész hirtelen összeáll.
Dr Jekyll számára világos, hogy a próba-szerencse módszertana gyarló ügyeskedés, Mr Hyde azonban szilárd rendszernek véli, és büszke a „tudományára”.
Ismeretlen okból adottnak vesszük, hogy a világ jelenségeit vizsgálva szabad egyszerűsítenünk, apróbb hatásokat elhanyagolnunk, és hogy az eredmény ezzel együtt is lehet megfelelő. Dr Jekyll megjegyezné, hogy a madártejből elhanyagolva a csekély mennyiségű vaníliát az eredmény nem lesz megfelelő. Mr Hyde pedig azt felelné, hogy az elhanyagolható és a lényeges közötti különbségtétel intuitív, velünk született képesség. Nehéz lenne elméleti alapon levezetni, hogy a vanília mitől lényegi a madártejben, a gyakorlatban viszont már gyermekkorunkban világos, hogy a lényegéhez tartozik.
1. példa: a mechanika egyetlen törvényét sem tudjuk szemléltetni, hiszen saját állításaink fényében belátható, hogy egy „egyenesen” gurított vasgolyó garantáltan nem gurul egyenesen. (Gurulás közben elfordul alatta a Föld, meg a Tejút, hogy csak két módosító hatást említsünk a milliárdszor milliárd közül.) Semmilyen módszerrel nem tudunk egyenes vonalú mozgást produkálni. Newton fikciókkal spekulált, Mr Hyde szempontjából zseniálisan, Dr Jekyll szempontjából viszont érvénytelenül.
2. példa: a vákuumcsőben leejtett toll és vasgolyó állítólag egyszerre ér le. Amennyiben tökéletes a vákuumunk, és pontszerű testek esnek egy sokkal nagyobb, pontszerű test felé. Már most, ha találunk két olyan pontszerű(!) testet, amelynek jelentősen eltér a tömege, és sikerül őket leejtenünk egy pontszerű bolygó felé, akkor... nem tudjuk, mit látnánk, hiszen soha senki nem ejtett még ilyen testeket pontszerű bolygó felé. Ilyen bolygó momentán nem áll rendelkezésünkre, így a kísérlet csupán elméleti, a fejünkben tudjuk végrehajtani. Mellesleg, tökéletes vákuumunk sincs. Mármost, érdekes unortodox elképzelés egy elméleti spekulációt elméleti kísérlettel szemléltetni. Hány éves a kapitány? Harminc. Honnan tudjuk? Hát, a fejünkben megkérdeztük, és ott azt mondta...
3. példa: az energiamegmaradás elvét feltételezzük, de alátámasztani nem tudjuk, hiszen nincs módszerünk az univerzum energiájának mérésére. Nem tudjuk, milyen az univerzum egésze, így Dr Jekyll nem merne a benne lévő energiáról nyilatkozni, sőt meglátná azt a logikai problémát is, hogy az univerzum részeiben egyáltalán nem tapasztalunk energiamegmaradást, így az egészről a részekkel ellentétes dolgot feltételezünk, amire nincs különösebb okunk. Ha a citromunk egyetlen gerezdje sem savanyú, miből gondoljunk, hogy az ismeretlen nagy egész majd annak bizonyul? Ez egy logikai bakugrást tartalmazó intuitív tipp. Mr Hyde-nak persze nem kell érvényes ok ahhoz, hogy magabiztosan tippeljen. Az evolúció során, sikeres túlélőként vált magabiztos tippelővé.

12 megjegyzés:

  1. Ej, az a fizika...!
    Tökéletes vákuumban a vasgolyó pontosan ugyanolyan gyorsan esik mint a toll. Newton első törvénye után érdemes lenne megnézni a másodikat is!
    A vasgolyóra ható erők eredője valóban nagyobb lesz a vasgolyó nagyobb tömege miatt, viszont a vasgolyó felgyorsításához is éppen ugyanennyivel nagyobb erőre lesz szükség a vasgolyó nagyobb tömege miatt. Tehát pont ugyanolyan sebességre fog gyorsulni, mint a toll. Vagyis, amit a vasgolyó nyer a tömege miatt a gravitációnál, azt elveszíti a tömege miatt a gyorsulásnál.

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. Köszönöm az észrevételt, át kell dolgoznom a szöveget.

      A gravitáció általad említett összefüggése pontszerű testekre vonatkozik. Szóval, ha találsz két jelentősen eltérő tömegű, pontszerű testet, amit egy pontszerű bolygó felé ejtesz... akkor történhetne nagyjából olyasmi, amit írsz. Mivel azonban pontszerű testjeink nincsenek, pontszerű bolygónk meg még kevésbé, ebből soha nem lesz érvényesre akár csak emlékeztető kísérlet.

      Ezzel együtt, az eredeti szövegem hibás volt, köszönöm a jelzést.

      Törlés
    2. A tárgyak gyorsulásának semmi köze ahhoz, hogy pontszerűnek, vagy kiterjedéssel bírónak tekintjük őket. Pontszerű test nyilván nincs, ez csak egy absztrakció a modell egyszerűsítése érdekében. De a pontszerű bolygó felé pont ugyanolyan sebességgel esne a pontszerű golyó és a pontszerű toll, mint a kiterjedéssel bíró. Jó, a tökéletes vákuum feltétele a teljesen azonos sebességnek, de már az ember által létrehozható vákuum is megteszi, hogy a mérhetőség határán belül azonos sebességet kapjunk.

      Ja, és az energiamegmaradás. Ez csak zárt rendszerben érvényes, az univerzum vajon zárt rendszer?

      Törlés
    3. Ezúttal a téma nagy fájának leszüretelése helyett mindössze egy-két alacsonyan lógó gyümölcsöt szakajtunk le.

      Könnyen belátható, hogy a nagy egész ismerete nélkül egyetlen részmodell sem lehet pontos, és hogy minden részmodell összeállításakor egyszerűsítünk, elhanyagolunk többféle „apróságot”, ami egy későbbi kor modellje szerint lényegi tévedésnek szokott bizonyulni. Az elhanyagolás és egyszerűsítés mint alacsonyan lógó gyümölcs rámutat, hogy az állítólag „szemléltetett” és/vagy „bizonyított” dolgok nem ténylegesen szemléltetettek/bizonyítottak, ez csak egy a priori illúzió a fejünkben. Bővebben később.

      Törlés
    4. Az alapgondolat tényleg megfontolásra érdemes. De jobb lenne, ha a fizikai példákat kihagynád a kifejtéséből, mert ez így nem fog menni. Nem vagyok szakember, csak műkedvelő, de én is látom, hogy szinte minden mondatodba bele lehetne kötni. Fentebb csak a legfeltűnőbb dolgokat ragadtam ki, de ha netán idetévedne egy "szaki", akkor olyat kapnál, amit nem tennél ki az ablakba.

      A régebbi modellek nem szoktak lényegileg tévesnek bizonyulni (a fizikában legalábbis biztosan így van), hanem csak pontatlannak, vagy csak egy speciális esetre érvényesnek. Például Arisztotelész megállapítása, hogy a dolgok természetes állapota a nyugalom, a föld felszínén, mint speciális eset, továbbra is érvényes. Newton modellje közelítő pontossággal ma is alkalmas a bolygómozgások kiszámítására. Csak ott mond teljes csődöt a modellje, ahol fénysebesség, vagy azt megközelítő sebesség, vagy extra nagy gravitáció lép be a képbe. Tehát nem lényegileg tévesek ezek a modellek, hanem bizonyos dolgokat, amiről nem volt tudomásuk, nem vettek figyelembe, ezért pontatlanok.

      A modell egyébként szükségszerűen egyszerűsítő, ezért modell. Így eleve csak a legjobb közelítő pontosságot célozhatja meg. Mivel a valóság teljességét nem vagyunk képesek leírni, ezért van szükségünk modellekre. Ha a megfigyelések/kísérletek igazolják a modell előrejelzéseit, akkor a modell bizonyítottnak tekintendő. A tudományos bizonyítás ennél tovább nem mehet, nem tudom, mit értesz "tényleges bizonyítás" alatt.

      Törlés
    5. „Fentebb csak a legfeltűnőbb dolgokat ragadtam ki, de ha netán idetévedne egy "szaki", akkor olyat kapnál, amit nem tennél ki az ablakba.”

      – A puding próbája a megevés. (If you can't take the heat, get off the highway.) Kíváncsi vagyok, mi az, amit nem tennék ki az ablakba. Ahhoz képest, amit Galilei és a kortársai egymás fejéhez csapkodtak, semmi kellemetlen nem hangozhat el. Tudtommal Zénon óta senki nem próbálkozott paradoxonokkal, de Zénon destruktív rendszerkritikus volt, én meg konstruktív rendszerépítő vagyok, így ez itt egy világelső kísérlet, ami ebből adódóan kockázatokkal jár. Az első ember, aki kidugja a fejét a tömegből, kiszámíthatóan kap a fejére rendesen. Igazságosan vagy igazságtalanul, majd kiderül. (Korántsem biztos, hogy úgy van igazad a konkrét fizikai kérdésben, ahogy írod, de mivel nem ez a gondolatmenet lényege, kerestem egy másik esetet, van bőven.) Sok-sok további rész lesz, azok során mindketten átgondolhatjuk az ügyet.

      Törlés
    6. „Mivel a valóság teljességét nem vagyunk képesek leírni, ezért van szükségünk modellekre. Ha a megfigyelések/kísérletek igazolják a modell előrejelzéseit, akkor a modell bizonyítottnak tekintendő. A tudományos bizonyítás ennél tovább nem mehet, nem tudom, mit értesz "tényleges bizonyítás" alatt.”

      – Ez Mr Hyde álláspontja, nem érvényteleníti az ugyanabban a testben élő Dr Jekyll érvelését. Ami Mr Hyde szerint a lehető legjobb bizonyítási mód, az Dr Jekyll szerint továbbra sem tényleges bizonyítási mód. Lásd pl.: Gettier érkezése arról, hogy a tudáshoz lehető legközelebb vivő megismerési módszertan nem eredményez tényleges tudást.

      Törlés
    7. De hát ez egyértelmű, a tudománytól nem várhatunk "tényleges" tudást, a nagy betűs Igazság megismerését! A tudománytól gyakorlatban használható, közelítő jellegű tudást várhatunk, és azt is csak a valóság egy bizonyos aspektusával kapcsolatban.

      Törlés
    8. Örülök, hogy – ebben már – egyetértünk.

      Ha a kérdés egyértelmű lenne, soha senki nem vetne fel afféle botorságot, hogy irányítsa a tudomány az életünket az erkölccsel szemben. Márpedig ezt a botorságot ma még sokan felvetik, és elég népszerű is. Tehát van helye e téren a felvilágosításnak.

      A sorozat azonban ennél többre törekszik: módszeresen igyekszem felderíteni azokat a területeket, ahol magunk is tudjuk, hogy Dr Jekyllünk és Mr Hyde-unk végső soron feloldhatatlan ellentmondásban van, és ennek dacára összhangot konfabulálunk magunknak, mert... lélektani okunk van rá. A cél egy belátásról belátásra haladó önismereti túra kidolgozása. Köszöntelek a tanösvényen.

      Törlés
    9. Nos, rendben, az alapgondolatban szerintem is van valami, csak óvatosan a tudományos példákkal!

      Törlés
    10. A poén kedvéért írom ide, hátha nem tudja mindenki, hogyan érvelt Galilei a heliocentrikus modellje mellett. „Matematikai elméletet, meg számításokat akartok? Franc a pofátokba, húgyagyúak! Gyertek ide, waze, azt' nézzetek bele a távcsövembe.”

      Nos, az új modellek képviselői hajlamosak elhagyagolni a nagy intuitív meglátásaikat alátámasztó tudományos aprómunkát. Viszont sokba is kerül ez nekik. Galilei rengeteg problémát spórolt volna meg magának, és felgyorsította volna a paradigmaváltást, ha ügyel a kifejtés részleteire.

      Ez a tanulság engem is elgondolkodtat.

      Törlés