Paradoxonok könyve 5. rész

5. A rész-egész paradoxon – Minden modell teljes rendszerképet előfeltételez, viszont modellezés közben soha nincs rendszerképünk; ha lenne, nem kellene modelleznünk

Newton mechanikájának első törvénye az egyenes vonalú, egyenletes mozgásról szól. Holott belátható, hogy a világegyetemben nincs egyenes vonalú, egyenletes mozgás. Minden testre milliárdszor milliárd egyidejű, különböző irányú erővektor hat. Biztosan tudhatjuk, hogy a Newton első törvényében használt fogalmak fiktívek, a szerző fantáziájának termékei. Azért használjuk őket, mert úgy véljük, hogy a részből – legyen bár fiktív egyszerűsítés – valahogy eljuthatunk az egészhez. Ha sok kis részletet eltalálunk, majd csak kikerekedik az összkép. Pedig a rész érvényes modellezéséhez előre kellene a nagy egész. Ám ha a nagy egész birtokában lennénk, nem lenne szükségünk részmodellekre. Végiggondolva: valójában próba-szerencse módszerrel tippelgetünk bizonyos részmodellekre és bizonyos összképekre, remélve, hogy egyszer eltaláljuk szerencsés a kombinációt, amelyben a pontatlan rész és a nem ismert egész hirtelen összeáll.

Dr Jekyll számára világos, hogy a próba-szerencse módszertana gyarló ügyeskedés, Mr Hyde azonban szilárd rendszernek véli, és büszke a „tudományára”.

Ismeretlen okból adottnak vesszük, hogy a világ jelenségeit vizsgálva szabad egyszerűsítenünk, apróbb hatásokat elhanyagolnunk, és hogy az eredmény ezzel együtt is lehet megfelelő. Dr Jekyll megjegyezné, hogy a madártejből elhanyagolva a csekély mennyiségű vaníliát az eredmény nem lesz megfelelő. Mr Hyde pedig azt felelné, hogy az elhanyagolható és a lényeges közötti különbségtétel intuitív, velünk született képesség. Nehéz lenne elméleti alapon levezetni, hogy a vanília mitől lényegi a madártejben, a gyakorlatban viszont már gyermekkorunkban világos, hogy a lényegéhez tartozik.

1. példa: a mechanika egyetlen törvényét sem tudjuk szemléltetni, hiszen saját állításaink fényében belátható, hogy egy „egyenesen” gurított vasgolyó garantáltan nem gurul egyenesen. (Gurulás közben elfordul alatta a Föld, meg a Tejút, hogy csak két módosító hatást említsünk a milliárdszor milliárd közül.) Semmilyen módszerrel nem tudunk egyenes vonalú mozgást produkálni. Newton fikciókkal spekulált, Mr Hyde szempontjából zseniálisan, Dr Jekyll szempontjából viszont érvénytelenül.

2. példa: a vákuumcsőben leejtett toll és vasgolyó állítólag egyszerre ér le. Amennyiben tökéletes a vákuumunk, és pontszerű testek esnek egy sokkal nagyobb, pontszerű test felé. Már most, ha találunk két olyan pontszerű(!) testet, amelynek jelentősen eltér a tömege, és sikerül őket leejtenünk egy pontszerű bolygó felé, akkor... nem tudjuk, mit látnánk, hiszen soha senki nem ejtett még ilyen testeket pontszerű bolygó felé. Ilyen bolygó momentán nem áll rendelkezésünkre, így a kísérlet csupán elméleti, a fejünkben tudjuk végrehajtani. Mellesleg, tökéletes vákuumunk sincs. Mármost, érdekes unortodox elképzelés egy elméleti spekulációt elméleti kísérlettel szemléltetni. Hány éves a kapitány? Harminc. Honnan tudjuk? Hát, a fejünkben megkérdeztük, és ott azt mondta...

3. példa: az energiamegmaradás elvét feltételezzük, de alátámasztani nem tudjuk, hiszen nincs módszerünk az univerzum energiájának mérésére. Nem tudjuk, milyen az univerzum egésze, így Dr Jekyll nem merne a benne lévő energiáról nyilatkozni, sőt meglátná azt a logikai problémát is, hogy az univerzum részeiben egyáltalán nem tapasztalunk energiamegmaradást, így az egészről a részekkel ellentétes dolgot feltételezünk, amire nincs különösebb okunk. Ha a citromunk egyetlen gerezdje sem savanyú, miből gondoljunk, hogy az ismeretlen nagy egész majd annak bizonyul? Ez egy logikai bakugrást tartalmazó intuitív tipp. Mr Hyde-nak persze nem kell érvényes ok ahhoz, hogy magabiztosan tippeljen. Az evolúció során, sikeres túlélőként vált magabiztos tippelővé.