Paradoxonok könyve 2. fejezet

11. A definícióparadoxon – igényt tartunk a fogalmaink meghatározására, ám minden fogalmunk csak körkörösen, előbb-utóbb önmagára visszahivatkozva határozható meg

Az érettségire felkészítő matematikai feladatgyűjteményekben olvasható, miért lehetetlen bármit is definiálni. A definícióban nem használhatjuk a definiált szót, és ha a definícióban használt szavainkat sorban megpróbáljuk definiálni, belátható, hogy a felhasználható szavak száma véges, így a definíciós lánc elkerülhetetlenül elakad valahol. Minden értelmező szótár körkörösen definiál, a defininiált szavak egy része előbb-utóbb visszaköszön más szavak definíciójában.

A hétköznapi értelemben vett definíciók érthetősége és használhatósága előfeltételezi, hogy nagyjából ismerjük a meghatározásokban használt szókincs jelentését. Ha nem tudjuk tapasztalatból, mit jelentenek az alapszavak (pl. víz, ruha, mosás, kéz), a velük meghatározott fogalmakat (pl. mángorló) sem fogjuk érteni.

1. példa: érvénytelen két szinonimát egymással definiálni. Meghatározás = definíció; definíció = meghatározás. Ezzel nem meghatároztuk a fogalmat, hanem előbb latinra fordítottuk, majd visszafordítottuk, és nem kerültünk közelebb a jelentéséhez (ahhoz képest, amit kezdetben is tudtunk róla).

2. példa: érvénytelen a példálózó meghatározás is (szék = ülőalkalmatosság; ülőalkalmatosság = amin ülni lehet, például szék.)

3. példa: a hosszabb kör is érvénytelen. Tölgy = makkot termő fa; terem = termést hoz; termést hoz = terem; makk = a tölgyfa termése; termés = ami terem... Ha nem tudjuk eleve, mi a tölgy, a makk, a termés, akkor ezekből a definíciókból semmi sem derül ki számunkra. Az a gond, hogy nagyobb rendszereket nézve, minden definíció ilyen. Eleve ismernünk kell a definíciókban használt szókészletet. Továbbá világos kell legyen számunkra, mi az idő, az élet, az ember, és így tovább, miközben ezek a ködös filozófiai távlatokba vesző fogalmak maguk sincsenek meghatározva, sőt nem meghatározhatók, nincs egyezményes meghatározásuk.

Dr Jekyll agya végtelen ciklusban pörög ezen a paradoxonon, míg Mr Hyde legyint, hogy a maradéktalan definiálás talán tényleg nem lehetséges, viszont hétköznapi értelemben világossá lehet tenni azokat a fogalmakat, amelyekről beszélünk. Ha közvéleménykutatást tartunk, ezer embernek feltesszük a kérdést, hogy „Örülne-e, ha egy piréz család költözne a szomszédjába?”, és egyesek visszakérdeznek, hogy pontosan mi az a piréz, valamit csak tudunk mondani anélkül, hogy filozófiailag meghatározni kényszerülnénk az ember fogalmát. Jogos, ismeri el Dr Jekyll, ám a hétköznapi értelemben használható definíció nem valódi definíció, ilyen ugyanis belátható okok miatt nem áll rendelkezésünkre.

Abból, hogy valódi definíció nem áll rendelkezésünkre, nem következik (non sequitur), hogy ne törekedjünk a rendelkezésünkre álló legjobb definíciók megalkotására. A viszonylag világos fogalmak használata megkönnyíti a kommunikációt. Nem beszélünk el egymás mellett – vagy legalább világossá válik, hogy elbeszélünk egymás mellett, mást értünk ugyanazon szavak alatt. Hatásos önfejlesztő gyakorlat a bonyolult szavainkat megmagyarázni egyszerűbb szavakkal, illetve visszavezetni egyszerűbb szavakra (pl. mángorló helyett mondhatunk kézi mosóeszközt, az szélesebb körben érthető). Az általános szavakat pedig konkrétra alakíthatjuk, ha valójában egy konkrét alkategóriára gondolunk (pénz helyett pl. a dollárra).

A félreértések egy része tisztázható ily módon. Ha vita támad a dollár - euró árfolyamról, és a vitázók egy része USA dollárról, egy másik része pedig kanadai vagy ausztrál dollárról beszél, erre maguk is könnyen rájönnek. A preferencián vagy megközelítésbeli különbségen alapuló nézeteltérések nem oldhatók meg így, de a fogalmak viszonylagos pontosítása legalább rávilágít a nézeteltérés lényegére (kiderülhet például hogy a vitázók egészen mást értenek szabadság, jogok és emberi méltóság alatt).

Hogyan bizonyosodhat be, kinek van igaza? Sehogy, de ez már a következő rész témája.

12. A bizonyításparadoxon – szeretnénk bebizonyítani különböző állításainkat, ám erre nincs érvényesként elfogadott módszerünk

Ki és mikor bizonyított be bármit a világtörténelemben, amit ma mindenki elfogad? Soha, senki, semmit.

1. példa: a bírósági bizonyítás tanúkra és tárgyi bizonyítékokra épít, ám mi ezeknek a tényleges bizonyító értéke? Semmi. Tegyük fel, valaki látta, amint a tettes meghúzza a ravaszt, az áldozat közvetlenül ezután összeesik, és golyó ütötte sebbel elhalálozik. Hogyan lehetne bebizonyítani, hogy a halál oka a kilőtt golyó volt? Ezt a halottkém szavára hisszük el. Hogyan bizonyítjuk, hogy a golyót a tettes kezében lévő fegyverből lőtték ki? A rajta lévő huzagolásnyomokból (a cső egyedi belső mintázatának lenyomatából). Ezt a fegyverszakértő szavára hisszük el. A tanú látta a konkrét golyót? Nem láthatta. Nem működik a bizonyítás. Még alapvetőbb probléma, hogy a golyó általi halál mint olyan sincs bebizonyítva. Emlékszem, egy vitatkozó kedvű kollégámmal mintegy kétszáz üzenetben vitattuk eredménytelenül, hogy a halál beálltának van-e pillanata. Kollégám szerint nincs, és meggyőzhetetlen az ellenkezőjéről... Akkor miért fogadja el a bíróság a fentihez hasonló „bizonyításokat”? Mert nincs jobb eszköze. A bűnösséget „ésszerű kétséget kizáróan”, és nem „filozófiai kétséget kizáróan” bizonyítjuk. Pontosabban: „bizonyítjuk”.

2. példa: mit bizonyított valaha a tudomány? Semmit. Minden „bebizonyított” modellről kiderült, hogy van nála jobb. A mai modelljeink is ilyenek, azaz meg lesznek haladva, definíció szerint nem lehetnek bebizonyítva. A helyzet iróniája, hogy a jövőbeni meghaladásban biztosabbak lehetünk, mint bármilyen más feltevésünkben. Ebből nem következik (non sequitur), hogy a legjobb mai tudományos modellünk elvetendő. Végül is, ma tényleg az a legjobb.

3. példa: tegyük fel, tíz ember látni vélt tegnap este 10 óra 31 perckor az Oktogonon. Ez bizonyítja, hogy ott is voltam? És ha egyikük még kezet is fogott velem, sőt megveregette a vállamat? Ez mit bizonyít? Szerintem semmit, bár számos ember talán hisz nekik. Én azt mondom, nem jártam arrafelé, tíz tanú is hazudhat. Összebeszéltek. Hozzanak tanút arra, hogy tényleg ott voltak, és tényleg láttak. Aztán a tanúsítók is hozzanak tanúkat, akik szintén hozzanak tanúkat, és így tovább. Mivel az egész emberiség nem lehetett egyszerre az Oktogonon, és ha elférne is ott, a tömeg miatt nem láthattak volna engem, még az sem lesz bebizonyítva, hogy elvileg láthattak, az meg pláne nem, hogy ott is lettem volna. Teszteljük: egy emlékezetes világtörténelmi esetben tizenegyen véltek látni konkrét helyen és időpontban egy embert, aki mások szerint nem lehetett ott. Pedig a tanúk szeme láttára halat evett, szólt hozzájuk, beszéltek vele, sőt az egyik tanú megérintette az oldalát is, így győződvén meg a felől, hogy az illetőt nem csak hallucinálják, hanem tényleg ott van velük. Ez mit bizonyított az emberiség szemében? Tudjuk, hogy semmit. Egyesek – saját belső döntés alapján – elhiszik, mások nem.

Dr Jekyll semmit sem tart bizonyítottnak, Mr Hyde pedig megelégszik a hétköznapi értelemben vett bizonyítással, ha már nics ennél jobb. Egymással persze nem tudnak megegyezni, csak abban, hogy a bizonyíthatóságról folytatott vitájuk (is) parttalan... ami végül is a bizonyíthatatlanságot bizonyítja.

Mi lehet az oka annak, hogy a bizonyíthatatlanság ellenére úgy teszünk, mint ha bizonyos dolgok mégis csak be lennének bizonyítva? Kiderül a következő részből.

13. A virtualitásparadoxon – tudjuk, hogy az agyunk és a „valóság” közötti kapcsolat virtuális, de úgy teszünk, mint ha nem virtuális lenne

Az eddigiekben tárgyalt paradoxonok egyike sem oldható meg, mégis figyelmen kívül hagyja őket az emberiség. Még a legnagyobb filozófusok döntő többsége is. Pedig ha a Wiki témába vágó szócikkeit megnézzük (angolul), akkor kivétel nélkül minden témában megtaláljuk azt, hogy „nincs egyetértés”, „nem definiált”, „egyesek rámutatnak arra, hogy végső soron lehetetlen”, stb. Azaz minden eddig említett paradoxon valós, ki van mondva, az értelmiségiek nagyjából tisztában vannak vele. És mégsem megy át a köztudatba.

Azt gondolom, hogy ennek evolúciós és személyiségdinamikai oka van. Evolúciós annyiban, hogy az ember sok millió sikeres túlélő generáció sikeres utódja. Az elődők sikerének alapja a tevékeny túlélési stratégia volt. A tevékeny élethez nem célszerű belemerülni az önreflexióba, különben úgy járhatunk, mint a Buddha, aki a megvilágosodása előtt mintegy két hétig meditált egy fa alatt, és közben kis híján meghalt. A sikeres túlélők nem engedhetik meg maguknak ezt a magatartást, mert megeszi őket egy ragadozó, elüti őket egy kamion, a fejükre omlik a ház, vagy egyszerűen étlen-szomjan halnak. Az evolúció a paradoxonokon való tétlen reflektálás ellen hat, és az emberiség túlnyomó többsége ösztönösen kiéli az evolúciós reflexeinek nagy részét.

A paradoxonok figyelmen kívül hagyásának másik nyilvánvaló oka, hogy szeretnénk megőrizni az ideális énképünket, amelynek része a „valóság”-ba vetett szilárd bizalom, és a tetterő is. A paradoxonok végiggondolása megrengetné a legalapvetőbb meggyőződéseinket, ezért inkább nem gondoljuk őket végig, nehogy összeomoljon a magunkról dédelgetett ideális énkép. A paradoxonok a kicsinységünkkel, tehetetlenségünkkel, véges lehetőségeinkkel, leküzdhetetlen korlátainkkal szembesítenek minket. Ezt nem igazán szeretjük, főleg nem a határtalan, akár téveszmés, hübriszes önmegvalósításban hívő 21. században.

Az élet ismert és sokat tárgyalt iróniája, hogy hetvenéves agyat szeretnénk egy húszéves testben, ám mire rájövünk, hogy ez lenne az igazi nyerő kombináció, a vágyunk már értelemszerűen nem teljesülhet. A paradoxonok hetvenéves agynak való téma. Mire eljutunk a méltányolásukig, már kifelé vonulunk a tevőleges életből, és nem sok vizet zavarunk a világban, nincs nagy befolyásunk a köztudatra.

Szintén iróniája az életnek, hogy voltak olyan (memento mori felfogású) korok, amelyekben kicsiny porszemnek lenni teljesen elfogadható volt, ám e korok nem rendelkeztek a paradoxonokkal való szembenézéshez szükséges ismeretanyaggal, és mire az ismeretanyagot megszerezve alkalmassá váltunk a paradoxonokkal való szembenézésre, menekülni kezdtünk a kicsiny porszem tudattól. A paradoxonok – és velük a végességünk – elfogadása talán egy következő, kevésbé hübriszes kor feladata marad. Lehet, hogy a nagy szintézis csak a következő generáció életében történik meg.

Dr Jekyll lebénul a paradoxonoktól, Mr Hyde pedig cselekszik, és figyelmen kívül hagyja őket.

A valóság és a tudatunk közötti szakadék fölé vetített virtuális híd számunkra teljesen valósnak tűnik, miközben magunk is tudjuk, hogy nem az. Az életünket körülvevő paradoxonok sora ezzel messze nem ért véget, a sorozat folytatódik.

14. A nyelvparadoxon – x nyelv mint olyan nem létezik, ennek ellenére rengetegen állítják, hogy x anyanyelvűek, és senki nem szól nekik, hogy tévednek

A nyelv fejlődésével és/vagy változataival foglalkozó szakemberek vicces kedvükben meg szokták jegyezni, hogy igazából olyan, hogy olasz / angol / német nyelv nem létezik. Különböző beszélők által egyéniesen (idioszinkratikusan) használt, térben és időben jelentős eltéréseket mutató nyelvváltozatokról lehet értelmesen beszélni.

Német nyelvterületen 20 kilométerenként változik a nyelvjárás. Angliában szintén. A magyar nyelvjárások talán nagyobb területet fednek le, de hallhatóan léteznek. Nem beszélhetünk egységes magyar nyelvről. Egy-egy generáció diáknyelve külön alnyelvként is értelmezhető. A férfiak és a nők nyelvhasználata között szintén komoly eltérések vannak. Az 1930-as évek magyar filmjeit nézve elég furcsának találhatjuk, többek között, a szereplők kiejtését. Hallhatóan nem ugyanazt a nyelvet beszélik, amit mi.

Milyen értelemben lehet ennek alapján valakinek anyanyelve egy olyan nyelv, amely mint olyan nem létezik?

Míg Dr Jekyll összeráncolt homlokkal töpreng a talányon, Mr Hyde megjegyzi, hogy pongyola hétköznapi értelemben, és főleg más „nyelvekkel” összehasonlítva, mégis csak mintha léteznének nyelvek. A holland nem egységes, viszont eléggé különbözik ahhoz a szintén nem egységes némettől, hogy ne legyen teljesen értelmetlen holland és német nyelvről beszélni. (Még akkor is, ha pl. a holland-német határ két oldalán lakók dialektusa közelebb áll egymáshoz, mint a saját nyelvük hivatalos változatához, stb.) Mr Hyde megelégszik a fogalmak hétköznapi értelmével, és Dr Jekyllen kívül nem sokan szállnak vele vitába.

A nem létező nyelv létezőkénti kezelése jól illeszkedik a virtuális hídépítés agyi stratégiájába. Az agy számára nem a fogalmak valóságossága a lényeg, hanem hogy meg tudja valósítani a fennmaradáshoz szükséges, aktív cselekvést igénylő evolúciós stratégiát. Az agy kommunikálni akar, mert ez bevált az evolúció során; e késztetésből vezeti le a modellt, amelyben a nyelv, kvázi, „létezik”.

Ha elfogadjuk, hogy a nyelv léte virtuális, innen már csak egy lépés elfogadni, hogy minden elvont fogalom (pl. szépség, jóság, humanizmus, demokrácia, jogállam) – a jellegéből következően – szintén virtuális. Folyt. köv.

15. Harari-paradoxon – minden fogalmunk virtuális, ám hittel és együttműködéssel képesek vagyunk egyes fogalmakat kvázi-objektívként működtetni

Mint azt Yuval Noah Harari kifejti a Sapiens című könyvében, civilizációnk fikciók egész sorát alkalmazza a siker érdekében. Ilyen fikció például a pénz és a bankrendszer. Egy 100 dolláros bankjegy semmiféle belső értékkel nem rendelkezik, a belé vetett bizalom teszi értékessé; a bankrendszert pedig a pénzügyi szolgáltatók és az ügyfeleik bizalma tartja fenn.

Hasonlóan, fikció a jogrend, az erkölcs, de az emberi jogok rendszere is. A beléjük vetett hit és a körülöttük kialakult együttműködés teszi őket működőképessé, és olyan szilárd érzetet keltővé, hogy az átlagember a legkevésbé sem tekinti őket fikciónak. (Harari szerint természetesen minden vallás is fikció, fiktív túlvilági jutalom ígéretével ösztönzi e világi erkölcsös viselkedésre a híveit, amit én árnyalandó gondolatnak tartok, és néhány fejezet múlva árnyalok is.)

Civilizációnk említett „fikcióit” pontosabb virtuális objektumoknak nevezni, ez jobban leírja a létrejöttük és működésük természetét: az agyunk állítja elő őket, és az együttműködésünknek köszönhetően működnek. A virtuális objektumok a civilizáció nagy vívmányai, nélkülük el sem tudjuk képzelni az életet.

1. példa: a virtuális objektumok a fejünkben léteznek, mint a bináris jelsorozatok a számítógép agyában. Ahogy sok-sok számítógép jelsorozatai képesek egymással együttműködni egy hálózatban (lásd: Internet), úgy a hasonló virtuális objektumokat gondoló emberek is képesek egymással eredményesen együttműködni. Az együttműködés neve civilizáció.

2. példa: a számokról könnyen elfogadjuk, hogy „léteznek”, mert a létük megfelel az intuíciónknak (intuitív koncepció). A számok, fogalmak, ideák nem léte azonban nehezen fogadható el, mert kontraintuitív koncepció. Pedig a számok, fogalmak, ideák sehol sem lelhetők fel a külvilágban.

3. példa: valójában minden ember kételkedik bizonyos fogalmak létében, érzelmi és politikai antipátiái szerint. Aki nem tartja magát hazafinak, az kételkedik a haza mint fogalom értelmében, érvényében, sőt puszta létében is. És a nemzet létében. Aki nem tartja magát liberálisnak, az hasonlóan gondolkodik a szabadságról. És a diszkriminációmentességről. Vagyis a preferenciái szerint mindenki azt állítja bizonyos – mások számára kifejezetten fontos – fogalmakról, hogy nem léteznek, miközben a neki fontos fogalmak objektív létéről meg van győződve. Célszerű jobban tisztelnünk egymás virtuális objektumait, hogy ki-ki minél szélesebb keretek között megtarthassa a sajátjait. A keret nem tud sokat bővülni, hiszen mind ugyanabban a világban élünk. Elvben mindenki szabadsága addig terjed(het), ameddig nem korlátozza mások szabadságát. Csakhogy a lepkeszárny effektus miatt a legapróbb tetteink is befolyásolják a világ és az egész emberiség állapotát, így ez az elv sokkal szűkebben alkalmazható a gyakorlatban, mint azt véljük.

4. példa: a nyugati demokráciák mai 50-50%-os megosztottsága mögött az áll, hogy a szabadság-egyenlőség-testvériség pártiak elvitatják a hazafiaktól a haza/nemzet fogalmak létét, arra ösztönözve őket, hogy cserébe elvitassák a szabadság-testvériség-egyenlőség létét. Ez egy vesztes-vesztes játszma, és közben sok borsot törnek egymás orra alá. A fogalmak együttműködési platformként való elfogadásával mindkét oldal jól járna, továbbá rálátást nyerne a saját elfogult viselkedésére. Az nem úgy van, hogy a nekem tetsző fogalmak objektívek és szilárdak, a nekem nem tetszők meg egyszerűen nem léteznek. Külvilágbeli léttel senki fogalmai nem rendelkeznek, együttműködési platformként pedig mindenki fogalmai működnek. (Persze erősen különböző eredménnyel, és erről már lehet értelmes diskurzust folytatni.)

Dr Jekyll számára a fogalmak virtualitása fontosabb a gyakorlati használhatóságuknál, Mr Hyde pedig épp fordítva gondolkodik. Ebből a szempontból szerencse, hogy ők ketten ugyanabban a testben élnek: jól kiegészítik és kiegyensúlyozzák egymást.

Ha a fogalmaink nem léteznek, nem logikus ragaszkodnunk a nekünk fontosakhoz. Vagy épp attól logikus a hozzájuk ragaszkodás, hogy fontosak nekünk. A logika nem olyan egyértelmű, mint azt szeretjük gondolni. Ez azonban már a következő paradoxon.

16. Az indukcióparadoxon – a dolgokat sorban egymás után vizsgálva, azaz indukcióval valamilyen következtetésre szoktunk jutni, ám az nem érvényes

Ha a Balaton mellett láttam az évek során háromszáznegyvenhét hattyút, és mind fehér volt, akkor arra a következtetésre juthatok, hogy a hattyú fehér. Egy biológus felvilágosíthat, hogy a hattyúcsibe barnás. Jó, de a felnőtt hattyú akkor is fehér. Érvényes következtetés ez?

Érvényesnek látszhat egészen addig, amíg fekete hattyúval nem találkozom. Vagy olyan emberrel, akinek tudomása van fekete hattyúk létéről.

A logikai szakirodalom azt írja az indukció módszeréről, hogy nem szükségszerűvé, hanem csak valószínűvé teszi a következtetést. Matematikailag: egy halmaz („a hattyúk halmaza”) elemein sorban haladva vizsgálom a tulajdonságaikat, és ha többször is tapasztalom ugyanazt a tulajdonságot („fehér tollazat”), akkor egy idő múlva kimondom, hogy „a hattyúk halmazának valószínűleg minden eleme fehér tollazató”. Mindaddig valószínűnek tarthatom, hogy a hattyú fehér, amíg ellenkező adathoz nem jutok. Az, hogy a világ egy távoli pontján létezik fekete hattyú, nem érvényteleníti az általam látott hattyúk színéből levezetett valószínűségi szabályt, mindössze árnyaltabban kell fogalmaznom: a Magyarországon látható kifejlett hattyúk (ellenkező adatig) fehérek. Ha a kijelentésem szempontjából releváns keret Magyarország, nagyjából rendben vagyok.

Csakhogy ugyanezzel a megközelítéssel arra is juthatok, hogy „a fiatalok udvariatlanok”, mert az utóbbi héten hárommal is találkoztam, aki az volt. Vagy hogy a pirézek lopnak. Illetve mind bankárok és médiacézárok, és aki nem, az erősíti a szabályt. Illetve buták, némi tisztelet a kivételnek. Illetve smucigok. Illetve nem szeretnek mosakodni. Illetve... Itt már feltűnő, hogy mi a gondunk az indukcióval. Sztereotíp(nek tartott) állításainkat még földrajzi és egyéb árnyalással is nehéz elfogadhatóvá tenni (pl. a 14-45 éves korcsoportba tartozó nem diplomás pirézek az én falumban lopnak) – akinek gondja van az alapgondolattal, semmiféle szűkítéssel nem fog vele egyetérteni. A hétköznapi életben egyszerre használjuk és lenézzük ezt a „módszert”. Viszont ha ennyire rossz, miért van nevesítve a logikai érvelés egyik változataként?

Dr Jekyll válasza: mert nincs nála jobb. Mr Hyde válasza: lássuk be, hogy a hétköznapokban induktívan gondolkodunk, nincs egyetlen nem-induktív gondolatmenetünk sem. A világot ugyanis indukció, azaz egyedi tapasztalatok összegzése formájában ismerjük meg. Dr Jekyll: már amennyire megismerjük a világot (ha és amennyiben)... Mr Hyde: tessék ezt elmagyarázni valakinek a Blaha Lujza téren; hajrá, Jekyll bácsi!

A világról tett állításainkat vagy saját indukció alapján, vagy mások indukciója alapján tartjuk érvényesnek, miközben némi önreflexióval belátjuk, hogy az indukció módszere bizonytalan és vitatható valószínűségű következtetésekhez vezet, szükségképpen igaz következtetést pedig semmilyen körülmények között nem eredményez.

17. A dedukcióparadoxon – a dedukció következtetését szükségképpen igaznak szoktuk tartani, ám közelebbről minden dedukció indukció

Az indukciós érvelésben egy halmaz (hattyúk) elemein haladunk sorban, közös tulajdonságokat keresve. Mivel több hattyút is fehérnek tapasztalunk, valószínűségi alapon kimondjuk a következtetést, hogy „a hattyú fehér". Tisztában vagyunk vele, hogy ez egy valószínűségi alapon tett kijelentés, amely későbbi adataink fényében indokolatlan általánosításnak bizonyulhat.

A dedukcióval elért következtetést ellenben nem tartjuk valószínűségi alapú állításnak. Nézzük meg tüzetesebben az évezredek óta idézett dedukciós példát: Minden ember halandó. Szókratész ember. Tehát Szókratész halandó. E következtetés a logikai szakirodalom szerint szükségképpen igaz.

Matematikailag: az emberek halmazának minden eleméről tudjuk, hogy meg szokott halni, vagyis a tulajdonságainak egyike, hogy „halandó”. Szókratészről azt állítjuk, hogy e halmaz tagja, azaz szükségképpen a tulajdonságai közé tartozik, hogy halandó. Szókratész nem valószínűleg halandó, hanem szükségképpen, a halmazának definíciója szerint halandó. Ez zárt, tökéletes rendszernek tűnik. Csakhogy...

Honnét tudjuk, hogy minden ember halandó? Másként nem tudhatjuk, mint indukcióval. Gyerekkorunk óta rendszeresen tapasztaljuk, hogy az emberek sorban öregszenek és halnak körülöttünk. Mások tapasztalata szerint is ez történik. Egy idő múlva kimondjuk, hogy „minden ember valószínűleg halandó”. Ez azonban egy valószínűségi alapon tett kijelentés, amely későbbi tapasztalataink fényében pontatlannak bizonyulhat. (Nem ismerjük nagyon régi korok embereit, és azt sem tudjuk, mi történik majd a távoli jövőben élő emberekkel.) Az indukció módszerét nem tudjuk dedukcióval meghaladni, ha a kiinduló állításunk (premisszánk) indukcióból származik. A „minden ember halandó” állítás indukció eredménye, vagyis nem lehet érvényes premisszája a dedukciónak.

Ezzel magunk is tisztában vagyunk, amikor azt mondjuk, hogy semmi sem tudható biztosan a világban. Ha semmi sem tudható biztosan, akkor nem rendelkezünk dedukcióra alkalmas premisszával. A dedukció egy elméleti lehetőség, amely biztosan tudható kiinduló állítást feltételez. Mivel nincs ilyenünk, a dedukció a gyakorlatban nem alkalmazható.

Dr Jekyll kijelenti, hogy a „semmi sem biztos, csak a halál és az adók” angol közmondás ezek szerint csacskaság. Mr Hyde azt feleli, hogy az indukciónak azért vannak fokozatai, és sok milliárd ember halála alapján mégis csak biztosabb kijelenteni, hogy Szókratész halandó, mint három udvariatlan fiatal alapján kimondani, hogy a fiatalok udvariatlanok. Dr Jekyll ellenveti, hogy az eddig élt több tízmilliárd kínai szilárd meggyőződése szerint Kína a világegyetem középpontja (Középső Királyság), és ha a számokból indulunk ki, akkor ez valószínűbb, mint hogy Szókratész halandó? Mr Hyde szerint ezen a ponton kellene abbahagyni a szőrszálhasogatást...

A dedukció antik elképzelés, amikor még (egy-két kivétellel) minden ember rendületlenül hitt a szilárd tudásban, legalább néhány dolog kétséget kizáró ismeretében. A 20. század gondolkodói irányadóvá tették az ismereteinkben való kételkedést (szkepszist), ám adósak maradtak a szkepszis következetes végigvezetésével. A szkepszissel érvényét veszti – többek között – a dedukcióra vonatkozó antik elképzelés.

Erre az eredményre halmazelmélettel is eljuthatunk: a halmaz a fejünkben van, az agyunk hozza létre; a halmaz tulajdonságait ex cathedra tudjuk kijelenteni, hiszen a „közös” tulajdonság is az agyunk által előállított fogalom. Az emberek halmazának tulajdonságait mi definiáljuk, így Szókratész a definíciónk szerint halandó, ám ez egy belső séma kivetítése a külvilágra, és nem a külvilág leképezése.

Példa: azt szoktuk gondolni, hogy a valóság leképeződik az agyunkban, mint a külső fény a fényképezőgép érzékelőjén. Folyamatosan érkeznek a külső adatok, azokat dolgozzuk fel belül, a folyamat kívülről befelé halad. A fenti gondolatmenet alapján pedig inkább arról van szó, hogy az agyunk idegpálya-szerkezete vetül rá a külső valóságra, és mesterségesen strukturálja azt, ahogy egy lézeres mérő műszer sugarai részekre tagolják az osztatlan teret. A folyamat belülről indul, ezért csak mesterségesen előstrukturált külső adatokkal rendelkezhetünk, és az adatokból levont következtetéseink nagyobb mértékben tükrözik a belső szükségleteinket, mint eddig feltételeztük. A jelek szerint a logikai rendszerezhetőség nem igazolható a külvilág adataival, hanem belső igényünk.

18. A tautológiaparadoxon – a logikától új állítások igazolását is várnánk, pedig csak az eleve „ismert” állításokat teszi elismételhetővé

A tautológia szóismétlést jelent, pl. erkölcsi moralitás; a fekete fekete; az üzlet az üzlet; a nap napkeltekor kel. Szép lenne, ha a logika segítségével ennél jelentősebb következtetéseket is kimondhatnánk, de a szerkezeti korlátokból adódóan nincs ilyen lehetőségünk.

Ha indukcióval próbálkozunk, akkor egy halmaznak egyre több eleméről állapítjuk meg, hogy rendelkezik egy bizonyos tulajdonsággal, majd a halmaz egészére rámondjuk, hogy az adott tulajdonság valószínűleg minden tagjára érvényes. Pl. minden hattyú fehér. Ezzel egyrészt nem mondtunk semmi újat, másrészt – ahogy két résszel korábban láttuk –, az állítás meglehetősen vitatható is.

Ha dedukcióval kísérletezünk, és átmenetileg figyelmen kívül hagyjuk az alapnehézséget (miszerint nincs érvényes, azaz nem indukcióval előállított kiinduló premissza), „érvényesnek” tekintve a „minden ember halandó” állítást, folytathatjuk, hogy „Szókratész ember”, tehát „Szókratész halandó”. Ezzel sem mondtunk semmi újat. Az „emberek” nevű halmaz minden tagja definíciónk szerint halandó, így ha Szókratész definíciónk szerint tagja a halmaznak, akkor definíciónk szerint halandó. A gondolatmenetben nincs semmi olyan, amit ne tudtunk volna előre, illetve ne lenne definíciónk szerint benne a kiinduló keretben. A tautológia a logikában azt jelenti, hogy a következtetés fogalmilag eleve benne rejlik a premisszákban. A „tehát Szókratész halandó”, a „nap napnyugtakor nyugszik”, és a „Péter a születésnapján egy évvel idősebb lesz, mint az előző születésnapján volt” meglátások információs értéke nulla.

Dr Jekyll rámutat, hogy az „a logika csak tautológiára alkalmas” állítás maga is tautológia, mivel a következtetések körkörössége fogalmilag kizár minden külső információt. A külső információ szétfeszíti a logikai szillogizmus keretét, nem értelmezhető logikai szerkezetként. Mr Hyde ellenveti, hogy a logika mégsem haszontalan, mert 1. bizonyos gondolati szerkezetek abszurditása alapján beláthatjuk, hogy rossz úton szeretnénk eljutni egy következtetésre, és más utat keresünk; 2. a premisszákból eleve adódó következtetés is lehet jelentős, mert esetleg így tudatosítunk valamit, amit figyelmen kívül hagytunk; észben tarthattuk volna, de az agyunk végessége miatt nem tartottuk.

Hasznos tautológia például a „te is halandó vagy, és nem viheted magaddal a pénzedet”; valamint a „valószínűleg minden alma lefelé esik”. Még „az üzlet az üzlet” tautológia is hordoz némi kihámozható értelmet, nem is szólva „az élet olyan, mint az élet, c'est la vie” bölcsesség mély és elgondolkodtató tartalmáról.

19. A jelparadoxon – minden jelrendszer alapvető egyetértésre épül, miközben az alapvető egyet nem értés megoldását is várnánk tőle, persze hiába

Ha nincs egyetértés és együttműködés, nincs jelrendszer, nincs nyelv, nincs kommunikáció. Ha az egyetértés alapján létrejött egy jelrendszer, ám az egyetértés mára megszűnt, akkor a nyelv nem működik többé, a kommunikáció elakad.

1. példa: ha az ősemberek nem értenek egyet abban, hogy mi a mamut, akkor a mamut szóból nem lesz érvényes szó, kimarad a nyelvből. Ha az egyet nem értés széles körű, akkor nem jön létre a nyelv, mert minden szó kimarad belőle. A nyelvek léte azt bizonyítja, hogy voltak alapvetően egyetértő és együttműködő közösségek, sőt hogy a történelem során az alapértelmezett létezési mód a közösségi szintű egyetértés és együttműködés volt. A ma létező népek annak köszönhetik a nyelvüket, kultúrájukat, sőt a puszta létüket is, hogy a történelem folyamán nem vitatkoztak a nagy közéleti témáikon úgy, mint mai utódaik.

2. példa: a közéleti vitákban alapvető nézeteltéréseket próbálunk tisztázni a nyelv segítségével. A nyelv erre azonban csak a közös nevezőt jelentő fogalmak megtalálásával alkalmas. Ha találunk olyan szavakat, amelyek tartalmában egyetértünk, akkor előre tudunk lépni a nézeteltérések tisztázásában. Ha nem találunk közös értelmű fogalmakat, akkor a nézeteltérések nem tisztázódnak, a nyelv használhatatlannak bizonyul. A liberálisok és a konzervatívok közötti vita azért parttalan, mert a vitázók egészen mást értenek pl. a szabadság szó alatt. Hiába hajtogatják, hogy a szabadság jó/rossz, semmivel nem kerülnek közelebb egymás meggyőzéséhez, de még a megértéséhez sem. Ha törölnénk a szótárból minden olyan szót, amelyben a (nemzeti) konzervatívok és a (bal-)liberálisok nem értenek egyet, alig maradna szó a szótárunkban.

3. példa: aki centiméterben mér 3 egységet, az elbeszél a zollban 3 egységet mérő ember mellett, és fordítva. Amíg nem akarnak kifejezetten egyetérteni és együttműködni, addig mit sem segít rajtuk a többé-kevésbé közös nyelv. A helyzet kulcsa az együttműködési szándék, a nélkül nem jutnak előbbre.

Dr Jekyll hangsúlyozza, hogy az emberek a nyelv segítségével csak abban tudnak egyetérteni, amiben eleve egyetértettek, azaz kár a kommunikációba fektetett energiáért. Mr Hyde viszont úgy látja, hogy az értelmetlen szócsatákba bonyolódó felek legalább nem polgárháborúznak, így a látszólag értelmetlen kommunikációnak békefenntartó funkciója van.

A jelrendszerek egyezményes voltából következik, hogy nem csak a magukat multikulturálisnak vélő társadalmak vannak bukásra ítélve, hanem azok is, amelyek nem tudnak irányadóvá tenni egy konkrét – és fenntartható! – értékrendet. A nyugati társadalmak azért (is) vannak ma válságban, mert a politikai oldalak nem akarnak együttműködni pl. a melegség megítélése terén. A különböző értékrendű emberek egymás ellen dolgoznak, rendszeresen lerombolják a másik oldal által felépített struktúrákat, és ez a társadalmaik jólétébe kerül.

20. A Gettier-paradoxon – meggyőződésünk, hogy tudunk bizonyos dolgokat, miközben a „tudás” legjobb elérhető modellje világossá teszi, miért nem rendelkezhetünk tényleges tudással

A felvilágosodás tudásmodellje szerint akkor tudunk valamit, ha valódi és indokolt meggyőződésünk szerint tényleg úgy van, és nem másképp. Edmund Gettier amerikai filozófus olyan eseteket írt le, amelyekben a meggyőződésünk valódinak és indokoltnak tűnik, mégsem mondjuk, hogy ez tudás lenne.

Példa Gettier alapján: fényes nappal ott állunk egy mező szélén, és el kell döntenünk, hogy a mezőn egy birkát vagy egy kutyát látunk-e. Elég világos van, és elég éles a látásunk ahhoz, hogy észrevegyük a különbséget kutya és birka között. Tudjuk is, mi a különbség a kétféle állat között. Ám de mi van, ha a juhász birkabőrbe öltöztette a kutyáját, hogy megtévesszen minket? És akkor, ha valaki egy birka hologrammját vetíti elénk? Gettier esetei alapján belátható, hogy a valódi és indokolt meggyőződés még nem tudás. Sőt, hogy a tudás szükségszerűen elérhetetlen és/vagy ellenőrizhetetlen számunkra – teszem hozzá én.

Gettier kimondatlan feltételezéssel él: abból indul ki, hogy valaki birtokában van a tudásnak, ebből következően el tudja bírálni az ügyünket. Ha a döntőbíró azt mondja, hogy a birka tényleg birka, akkor valódi és indokolt meggyőződésünk tudást eredményezett, egyébként meg nem. Csakhogy nincs ilyen döntőbíró.

Mivel vizsgálatunk tárgya, hogy bárki ember tudáshoz juthat-e, a vizsgálathoz nem előfeltételezhetjük, hogy legalább egy ember már biztos tudáshoz jutott, mert ez érvénytelenné teszi a vizsgálatot. Ha pedig nem előfeltételezhetjük senki biztos tudását, akkor nincs ki elbírálja a gondolatkísérlet eredményét. Nincs kitől megkérdezni, hogy amit birkának látunk, az birka-e. A gondolatkísérlet – akár törekedett erre Gettier, akár nem – valójában feltételezi Istent, vagy egy istenfunkciót betöltő lényt, aki megkérdőjelezhetetlen tudással rendelkezik, és akinek elhisszük, hogy a birka az birka. Ám ilyen lény – legalábbis a gondolatkísérletünk szempontjából – vagy nincs, vagy ha van, nem köti az orrunkra a választ, bizonytalanságban hagy minket. Ha esetleg az orrunkra kötné, akkor meg a kinyilatkoztatásában való hitről, és továbbra sem tudásról beszélhetnénk.

Még reménytelenebbnek mutatkoznik a tudásszerzés, ha figyelembe vesszük, hogy a „birka” csak egy egyezményes szó, és nem a szóval jelölt valami. A jel kimondásával nem ismertük/fogalmaztuk meg a valami filozófiai lényegét, hanem csak utaltunk rá. Mintha rámutattunk volna egy birka képére. Azaz a „tudás”-t lehetségesnek állítva összeolvasztanánk a nyelvi jeleket az általuk jelölt dolgokkal, ami abszurd. Mintha egy számítógép processzora feltételezné, hogy a vele összekötött kamera képe alapján digitalizált 101100111000 jelsorozat azonos a valós világbeli tárggyal, és a jelsorozatot feldolgozva „megismerheti” azt. Ilyet feltételezni programhiba lenne.

A Gettier-esetek jelezhetik, hogy a tudásról gondolkodva az agyunk mesterségesen előállít egy virtuális meta-tudás szintet, amelyen azt képzeljük, hogy – mintegy – külső megerősítés birtokában vagyunk, és annak virtuális fényében (át)értékeljük a feltételezéseinket. Ha a virtuális szint – mintegy – megerősít minket, akkor a feltételezésünket – mintegy, hétköznapi használatra – tudásnak nevezzük. Ám a virtuális szintet közelebbről megvizsgálva kiderül, hogy az is belső szint, és külső megerősítésként felfogni önellentmondás. Ha valóban külső lenne, nem fogadnánk el. Ha pedig belső, nem eredményezhet kívülről igazolt tudást.

Gettier fejtegetése nem visz közelebb a tudás megértéséhez, ahhoz viszont igen, hogy belássuk, a tudás elérhetőségéből kiinduló feltételezéseink abszurdak, és hogy optimizmusunk e téren indokolatlan. Lám, kimondatlanul még egy istenszerű figurát is belekeverünk a képbe, pedig ezt egyébként kerülendőnek tartjuk. (Okkal, vagy ok nélkül kerüljük? Kiderül a következő részből.)

Dr Jekyll örül, hogy végre rálátunk a tudás elérhetetlenségére és ellenőrizhetetlenségére. Mr Hyde ellenveti, hogy ha nem rendelkezhetünk tudással, akkor a nem tudást sem tudhatjuk... Ha semmi sem bizonyítható, akkor ez sem. Továbbá, az ismeret elérhető leghatározottabb fokozatát is nevezhetjük – jobb híján – tudásnak, nem? Dr Jekyll azt feleli, hogy értelemszerűen a tudhatatlanságot sem tudhatjuk, nem bizonyíthatjuk, ám ha a tudásszerzés legjobbnak tartott módszere feloldhatatlan rendszerszintű ellentmondásba fut, meglehetősen biztosak lehetünk a tudás lehetetlenségében; legbiztosabb tudásunk tehát az, hogy tudásról beszélni abszurd. Rendben – feleli Mr Hyde –, akkor mégis, milyen szót használjunk a tudáshoz legközelebb lévő állapotra? Nem a „tudás” rá a legmegfelelőbb szó? Dr Jekyll kelletlenül elismeri, hogy de, majd hozzáteszi: azzal a megkülönböztetéssel, hogy a tudáshoz legközelebb lévő állapotunkat még véletlenül se tekintsük tényleges tudásnak – ez ugyanis kategóriatévesztés lenne.

Mi történik, ha a tudáshoz legközelebb lévő állapotot összekeverjük a tényleges tudással? Téves következtetéseket kezdünk el levonni és alkalmazni vadul, például a tudományunk mindenhatóságáról, emberi lehetőségeink végtelenségéről. Ezek a következtetések először a jólétünkbe kerülnek, azután bedönthetik az egész civilizációnkat. Fontoljuk meg, mi volt a Bábel tornyát építők apró tévedése: azt gondolták, hogy aki képes száz méter magas épületet emelni, az képes tetszőleges magasságú épületet emelni, és elérni vele az eget. A kategóriatévesztés hübriszessé tette őket, és bedöntötték a civilizációjukat. Ma már tudjuk, mekkora különbség van száz méter és az égig érés lehetetlen feladata között. Ideje szerényen belátnunk, mekkora különbség van a tudáshoz – a mi szempontukból – legközelebb lévő állapot és a tényleges tudás megszerzésének lehetetlen feladata között.